Векторным произведение векторов является осевой вектор, почему тогда зависимость линейной от угловой скоростях есть: υ=ω×r P.S.r - радиус-вектор. Предлогаю перед тем как начать думать, прочитать эту тему
Кажется,линейная скорость всегда перпендикудярна угловой, соответственно значение тригнометрического множителя =1 и его опускают.
Ну и что? Да, ω×r ортогонально r и ω, и что? Да, sin90°=1 и что? Дело в том, что ω× r есть векторное произведение векторов ω и r, а по определению, векторное произведение-это осевой вектор., однако всем известно, что ω×r=u, и так же хорошо известно, что скорость, это радиальный вектор ( так говорят физики, а правильно обзывать её нужно полярным вектором), но ни как не осевой. Противоречие однако? Или нет ни какого противоречия, может я что-то недоговариваю?
Сообщение отредактировал Kreativshik - Вт, 13.05.14, 11:34
ω×r - хотя это и векторное произведение, однако здесь ω
Цитата
это не настоящий вектор
- это псевдовектор (аксиальный) и r - истинный (полярный) вектор, а произведение псевдовектора на истинный даёт в результате истинный (полярный) вектор.
Сообщение отредактировал nebo - Вт, 13.05.14, 17:16
Было бы хорошо, если бы Вы, Kreativshik, по-человечески объяснили разницу между псевдовектором и истиным
Это нужно много писать, а если мало писать, то это уже не по человечески получится)) В общем все помнят, что такое ось абсцисс, ординат и апликат. Вот если мы на эти оси спроэцируем единичные вектора i,j,k (обзовем эти действия выбором ортонормированного базиса), то по средствам их можно задать любой иной вектор в этом базисе. Так вот, базис может быть образован правой тройкой векторов, а может левой, отличают эти базисы по средством определённого правила (правило левой руки, правого винта), так вот, при смене базисов полярный вектор не меняет направления, а осевой меняет, поэтому его и кличут псевдовектором, т.к его направление это обычная формальность, зависящая от выбора базиса. Наприме если Вы крутите педали своего велосипеда, вектор угловой скорости колес направлен вдоль оси колёс, а вот по правую или по левую руку от Вас, это уже дело вкуса, то бишь выбора базиса, и если я отберу у Вас велосипед и помчусь от Вас, то как не выбирай базис, а вектор моей скорости будет всегда направлен в одну сторону (в данном случае от Вас), поэтому скорость, это полярный (истинный) вектор., его направление не меняется при смене базиса.
Сообщение отредактировал Kreativshik - Ср, 14.05.14, 16:11
