Медиана, проведённая к одной из боковых сторон равнобедренного треугольника, делит его периметр на две части, длины которых равны 12 и 21. Найдите длину основания. Спойлер приветствуем.
Если b - это длины боковых сторон, а a - это длина основания, то имеем две системы уравнений: 1) 1,5b = 21 0,5b + a = 12 2) 1,5b = 12 0,5b + a = 21 Решая первую систему, получаем a = 5, вторую - a = 10. Ответ: а = 5 или 10.
Сообщение отредактировал ЭрудитНикита - Сб, 11.01.14, 19:05
Предположим, та часть периметра, где остались 1,5 частей равных сторон треугольника, равна 12, тогда половина боковой стороны равна 4. На основание остаётся 21-4=17. Но такого основания быть не может. Если из угла, образованного равными сторонами, опустить высоту (здесь она будет и медианой), то в полученном прямоугольном треугольнике гипотенуза будет равна 8, а нижний катет 8,5, что ну ни как не возможно. Значит возможно только - 1,5 боковой стороны равно 21. Тогда на основание остаётся 12-7=5 единиц.
Медиана, проведённая к одной из боковых сторон равнобедренного треугольника, делит его периметр на две части, длины которых равны 12 и 21. Найдите длину основания.
2х+у=33 1,5х=12ор21. х=8ор14. х=14,у=5,а у+0.5х=12. х=8,у=17 это невозможно,т.к. длина 2х сторон всегда больше 3й. основание=5.
Сообщение отредактировал никник - Пт, 31.01.14, 04:28
