Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 5 из 9«123456789»
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Логические задачи » Мышка Шредингера (sml[theme]Отстрел удваивающейся мыши в закрытых коробках)
Мышка Шредингера
KreativshikДата: Воскресенье, 04.10.2015, 00:27 | Сообщение # 41
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Цитата PETIKANTROP ()
ПОПРАВИЛА для внятности условия задачи.

Цитата PETIKANTROP ()
Переделана мною классическая задача. На одном из форумов она выложена, но пока никто не справился))

Есть N картонных коробок, стоящих вплотную друг к другу в один ряд. В одной из них суперпозиционная мышь, прогрызшая себе ходы из каждой коробки в соседние. Из крайних коробок прохода наружу нет.
Охотнику дали ружье и неограниченное количество патронов, чтобы убить клонирующуюся мышь при следующих условиях:
1) изначально охотник не знает, в какой коробке сидит мышь;
2) если охотник выстрелил в коробку, где сидит мышь, то мышь считается убитой (на её клоны это не распространяется);
3) если охотник выстрелил в какую-либо коробку,то после выстрела мышь ( не убитая , см. п.2) материализуется в двух соседних коробках, но так, что в одной коробке более одной мыши находиться не может.
Сколько выстрелов понадобится охотнику, чтобы гарантированно убить мышь?

Опять убить мышь. Так мышь убить надо или всех грызунов. Я скоро не в коробки,а в Вас буду стрелять если Вы с условиями не определитесь


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Воскресенье, 04.10.2015, 00:30 | Сообщение # 42
Высший разум
Сообщений: 3417
Награды: 315
Совы: 114
Цитата
сделав 11 выстрелов в 10-ю коробку, я однозначно могу заявить, что мышь убита, т.к где бы она не находилась изначально, 10 выстрелов будет достаточно, чтобы мышь попала в 10-ю коробку, а 11-ым выстрелом она будет убита.

Даже я поняла Kreativshika.
 
neboДата: Воскресенье, 04.10.2015, 00:33 | Сообщение # 43
Высший разум
Сообщений: 3417
Награды: 315
Совы: 114
Цитата
2) если охотник выстрелил в коробку, где сидит мышь, то мышь считается убитой (на её клоны это не распространяется)

Что не распространяется, что убиты и клоны?
Так их надо убивать или нет? Опять не ясно из условия, лично мне.
 
никникДата: Воскресенье, 04.10.2015, 00:35 | Сообщение # 44
Гений
Сообщений: 2072
Награды: 305
Совы: 11
Цитата Kreativshik ()
Так опровергните.

1)6 выстрелов в 5ю корбку.
Если мышь находилась в коробках 1-10 то:
1
2
1 3
2 4
1 3 5

10
9 11
8 10 12
7 9 11 13
6 8 10 12 14
5 7 9 11 13 15
Мышь убита.
2)Если мышь находилась в корбках с 11 по 20, то сделав еще 2 выстрела в 15 коробку, мы ее убьем. Доказывать или включите индукцию?
6+2=8<11


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Воскресенье, 04.10.2015, 00:36
 
KreativshikДата: Воскресенье, 04.10.2015, 00:58 | Сообщение # 45
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Согласен никник, , Вы правы. greeting медальку Вам подарю.

Жёлтый Зелёный Красный
 
KreativshikДата: Воскресенье, 04.10.2015, 01:13 | Сообщение # 46
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
При 20 коробках можно и 7-ю выстрелами тогда обойтись, выстрелив 3 раза в 3-ю коробку, 2 раза в 8-ю и 2 раза в 15-ю. Это оптимальнее 8 выстрелов.

Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Воскресенье, 04.10.2015, 01:32
 
никникДата: Воскресенье, 04.10.2015, 01:32 | Сообщение # 47
Гений
Сообщений: 2072
Награды: 305
Совы: 11
Цитата Kreativshik ()
можно и 6-ю выстрелами тогда обойтись

Kreativshik,да там скорее всего оптимальная формула что то вроде х^x=N или х^2=N, х = кол-во выстрелов. Для нечетного ряда, +1. И округления в меньшую сторону. Мне сегодня не думается.Я пас.
Думаю, решать задачу автора, надо вот по этому описанию автора:
Охотник не знает результат отдельного выстрела, попал или не попал.
Сразу после {холостого} выстрела мышь удваивается (видимо с испугу)и перемещается в две соседние {c ней коробки}, но больше одной в коробке мышей не бывает. Например, охотник стреляет в 400ю коробку, мышь сидела в 200ой. После выстрела она появляется в 199 и в 201 коробке. Далее охотник бомбанул по 300ой, к примеру, мыши расплодились в 198ю, 200 и 202ю. В 200 должно, по идее, появится 2 мышки, но одна исчезает ( выживает только одна тварюга). И т.д.
Охотник должен действовать обдуманно и наверняка.{Из крайней коробки мышь перемещается только на 1 внутреннюю соседнюю позицию. Сколько выстрелов надо чтоб гарантировано убить всех мышей? }


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Воскресенье, 04.10.2015, 06:32
 
KreativshikДата: Воскресенье, 04.10.2015, 01:35 | Сообщение # 48
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Я там исправил, не 6-ю а 7-ю, на счёт формулы, то хрен знает, надо подумать, вероятно граничные условия в ней будут.

Жёлтый Зелёный Красный
 
KreativshikДата: Воскресенье, 04.10.2015, 01:37 | Сообщение # 49
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Будем думать тогда, ночь для этого точно не подходит.

Жёлтый Зелёный Красный
 
никникДата: Понедельник, 05.10.2015, 03:57 | Сообщение # 50
Гений
Сообщений: 2072
Награды: 305
Совы: 11
PETIKANTROP, насколько я понял Ваше условие, ответ: при N=3, мы гарантированно убиваем всех мышей 2я выстрелами, в остальных случаях N выстрелами. Доказывать муторно, но одну из возможных дорожек вижу в том, что каково бы ни было N, мы почти* всегда можем разработать стратегию при которой N/k (где k -любое целое число, но удобней всего, наверное, брать 2)выстрелами отсеиваем всех клонов N/k возможных размещений изначальной мыши, с локализацией оставшихся возможных клонов на известном нам участке длиной N-N/k.
С нижней границей, думаю, и так понятно, почему она может быть меньше N только при N=3.
*Почти заключается в том, что простые числа на 1/k не разобьешь, чтобы получить целое.Я уверен, что обойти эту загвоздочку можно, но не охота тратить уйму времени из-за максимум еще одного выстрела для некоторых N.)
п.с. Прекрасная задачка, хоть и не очень внятно сформулированная.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Понедельник, 05.10.2015, 04:31
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Логические задачи » Мышка Шредингера (sml[theme]Отстрел удваивающейся мыши в закрытых коробках)
Страница 5 из 9«123456789»
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Занимательная математика97
2.Необычные примеры2
3.Окружность и хорды.2
4.Построим касательные10
5.Числовая последовательнос...13
6.Мертвецы6
7.Числовая последовательнос...3
8.2 равные части5
9.Мат на бесконечной доске23
10.Оптимальный выбор автомоб...30
1.Rostislav4732
2.Lexx4728
3.nebo3417
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник2072
7.Гретхен1802
8.erudite-man1294
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo25
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz