Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » Задача про шарики и взвешивание (sml[ok])
Задача про шарики и взвешивание
ZwerДата: Среда, 23.10.2013, 23:16 | Сообщение # 1
Ученик
Сообщений: 1
Награды: 0
Совы: 0
Всем привет.

Ребята, помогите решить очень интересную задачу.

Дано: 18 шаров, 15 из них весом 100 гр. остальные 3 - по 99 гр. Весы показывающие точный вес. Все шары пронумерованы, 3 шара по 99 гр. обязательно лежат подряд.

Вопрос: как за 2 взвешивания найти 3 шара по 99 гр.
 
FossaДата: Воскресенье, 03.11.2013, 00:45 | Сообщение # 2
Знаток
Сообщений: 29
Награды: 19
Совы: 0
Кажется, я дотумкала.
Но проверьте, пожалуйста, правильно ли.

В общем, у нас последовательно 18 шаров. Из них какая-то тройка весит не 300 г, а 297 г. Надо ее вычислить.
У нас 16 комбинаций (123, 234, 345, 456, ... 15-16-17, 16-17-18).

Делим комбинации на четыре и взвешиваем так:
За первое взвешивание кладем на весы
1,2,3,4,5,6 затем 8,9, затем 12 (т.е. пропускаем вначале один шар - седьмой, затем два шара - 10 и 11-й). С 13 по 18 не взвешиваем.

У нас может получиться четыре варианта.
1. Все три шара попали во взвешивание (т.е. общая сумма на 3 гр. меньше круглой)
2. Только два шара попали во взвешивание (на 2 гр. меньше)
3. Только один шар попал (на 1 гр. меньше)
4. Ни одного шара не попало (0 гр. отличия)

В 1 варианте шары лежат в пределах от 1 до 6. Это всего 4 комбинации. Взвешиваем первые три и узнаем, какие шары нужные.
Во 2 варианте шары лежат от 5 до 10 (если выделить невзвешенный черным, то варианты такие: 567, 678, 789, 89-10) Т.е. опять шесть. Взвешиваем за второй прием половину и узнаем, где лежат нужные.
В третьем варианте шары лежат от 9 до 14 (9-10-11, 10-11-12, 11-12-13 12-13-14). Опять шесть искомых, делим пополам и узнаем.
И 4 вариант - последние шесть невзвешенных. Решаем так же.

Правильно? Или где-то не додумала?
Но вроде бы правильное направление.


Сообщение отредактировал Fossa - Воскресенье, 03.11.2013, 00:46
 
никникДата: Вторник, 28.01.2014, 07:34 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 1943
Награды: 285
Совы: 10
По-моему верно.Только слово "затем" сбивает с понимания (создается ощущение 3х взвешиваний).
Цитата Fossa ()
За первое взвешивание кладем на весы
1,2,3,4,5,6 затем 8,9, затем 12


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » Задача про шарики и взвешивание (sml[ok])
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи
Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Чудо-Юдо и три головы7
2.Добрый тролль4
3.Каково соотношение площад...0
4.Математическое равенство7
5.Еще одна задача на постро...0
6.Построим касательные.4
7.Любви Вам9
8.Как заморозить воду ?3
9.Четырехугольник0
10.Занимательная математика85
1.Lexx4728
2.Rostislav4638
3.nebo3393
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник1943
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.Kreativshik112
2.nebo110
3.sovetnik49
4.IQFun28
5.Pro100_Artyom27
6.marutand20
7.хан20
8.MrCredo13
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовСоздать свой сайт