Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » Шахматная вероятность (sml[ok]Опять про теорию вероятности)
Шахматная вероятность
erudite-manДата: Суббота, 24.08.2013, 09:50 | Сообщение # 1
Модератор
Сообщений: 1289
Награды: 210
Совы:
Задача по теории вероятности:
Допустим, мы разрезали шахматную доску на 64 квадрата, из них 32 черных, 32 - белых. Все квадраты высыпали в коробку. Затем мы достаем один квадрат, кладем его, независимо от его цвета. Достаем еще один, кладем справа от только что положенного. И так далее, слева направо, сверху вниз формируем квадрат 8х8. Какова вероятность, что этот квадрат будет шахмтаной доской?


 
ИванДата: Суббота, 24.08.2013, 12:27 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 53
Совы: 1


Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.
 
erudite-manДата: Суббота, 24.08.2013, 12:39 | Сообщение # 3
Модератор
Сообщений: 1289
Награды: 210
Совы:
Цитата (Иван)
У меня маленькая получилась. 5.4566563e-19

Я догадывался, что вероятность получится маленькой.
А вот как ты её нашел?


 
ИванДата: Суббота, 24.08.2013, 14:18 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 53
Совы: 1
Хотя стоп. Вероятность будет в два раза больше. Потому что начинать можно как с белой, так и с чёрной клетки. Ну а соответственно для каждого из вариантов будет 5.4566563e-19, которую я нашёл как (32!)2/64!

Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.
 
ИванДата: Суббота, 24.08.2013, 14:21 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 53
Совы: 1
Если расписать подробнее, то:

Первая клетка должна быть белой, вероятность этого N+/Nобщ=32/64.

Вторая клетка должна быть чёрной, вероятность 32/63.

Третья клетка белой, 31/62.

И.т.д.

Итого получается 32*32*31*31.../64/63/62...=32!*32!/64!

И это если начинаем с белой. А если доску повернуть и начать с чёрной, то будет такая же вероятность. Итого получается 1.0913313e-18


Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.
 
erudite-manДата: Суббота, 24.08.2013, 15:21 | Сообщение # 6
Модератор
Сообщений: 1289
Награды: 210
Совы:
Спасибо! Я догадывался, что считать надо имеено так, но не был уверен, что решение правильно!



Сообщение отредактировал ЭрудитНикита - Суббота, 24.08.2013, 15:21
 
KreativshikДата: Воскресенье, 25.08.2013, 22:48 | Сообщение # 7
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
(γ(32)*γ(33))/γ(63)=(31!*32!)/63! ≈ (2*π*3131*3232*√992)/(6363*√(126*π)) ≈ 10-18

Жёлтый Зелёный Красный
 
erudite-manДата: Понедельник, 26.08.2013, 11:33 | Сообщение # 8
Модератор
Сообщений: 1289
Награды: 210
Совы:
Kreativshik, браво, как всегда bravo

 
ЯтсДата: Понедельник, 20.07.2015, 22:09 | Сообщение # 9
Ученик
Сообщений: 9
Награды: 4
Совы: 0
Прикрепления: 6589189.png(2Kb)
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » Шахматная вероятность (sml[ok]Опять про теорию вероятности)
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи
Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Последовательность2
2.Чудо-Юдо и три головы7
3.Добрый тролль4
4.Каково соотношение площад...0
5.Математическое равенство7
6.Еще одна задача на постро...0
7.Построим касательные.4
8.Любви Вам9
9.Как заморозить воду ?3
10.Четырехугольник0
1.Lexx4728
2.Rostislav4638
3.nebo3394
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник1944
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.Kreativshik112
2.nebo110
3.sovetnik49
4.IQFun28
5.Pro100_Artyom27
6.marutand20
7.хан20
8.MrCredo13
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум Эрудитов