Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 2 из 3«123»
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Google не знает! » Треугольники (sml[ok])
Треугольники
никникДата: Вторник, 20.01.2015, 22:23 | Сообщение # 11
Гений
Сообщений: 1942
Награды: 285
Совы: 10
nebo, мне кажется, именно о них пост 6.
кстати, самых маленьких треугольников х^2


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
никникДата: Вторник, 20.01.2015, 23:06 | Сообщение # 12
Гений
Сообщений: 1942
Награды: 285
Совы: 10
Цитата erudite-man ()
Ну, вот смотри, треугольников второго порядка (см. рисунок) в первом ряду один, во втором - два и т. д. Собственно говоря, число таких треугольников равно сумме ряда 1+2+3+4+...+n.

erudite-man, в третьем ряду, я насчитываю 4 треугольника (1 перевернутый), разве нет?


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
neboДата: Вторник, 20.01.2015, 23:23 | Сообщение # 13
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
А эти?
Прикрепления: 4250448.jpg(21Kb)
 
erudite-manДата: Среда, 21.01.2015, 14:51 | Сообщение # 14
Модератор
Сообщений: 1289
Награды: 210
Совы:
Конечно!

 
KreativshikДата: Четверг, 22.01.2015, 12:14 | Сообщение # 15
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Цитата erudite-man ()
Найдите зависимость количества треугольников от количества частей, на которые разбита сторона большого треугольника и найдите количество треугольников, если сторона большого разбита на тысячу частей

n- количество частей на которые разбита стороона большого треугольника.
f-количество треугольников
f(n)=(4n3+10n2+4n-1+cos(π•n))/16
f(103)=4010004000/16=250625250


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Четверг, 22.01.2015, 14:54
 
erudite-manДата: Четверг, 22.01.2015, 18:19 | Сообщение # 16
Модератор
Сообщений: 1289
Награды: 210
Совы:
Kreativshik, bravo up bow givemefive good good2

 
neboДата: Четверг, 22.01.2015, 18:31 | Сообщение # 17
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
Kreativshik ,Вы можете объяснить свою формулу? Если, конечно, у Вас есть время.
Особенно интересно, почему для чётных n необходимо равенство cos(π•n)=1 и тогда -1 и +1 сокращаются,
а для нечётных n формула выглядит f(n)=(4n3+10n2+4n-1-1)/16?


Сообщение отредактировал nebo - Четверг, 22.01.2015, 18:31
 
KreativshikДата: Пятница, 23.01.2015, 15:37 | Сообщение # 18
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Ну если посчитать треугольники, которые ориентированы так же как и большой(пост#10) треугольник, то их количество в зависимости от количества частей на которые разделена сторона треугольника образует последовательность (δ):
1,4,10,20,35...
что соответствует последовательности тетраэдрических чисел.
Количество треугольников, ориентация которых относительно большого треугольника сдвинута на угол π/3(пост#13), в зависимости от количества частей на которые разделена сторона большого треугольника, образует последовательность (ψ):
1,3,7,13...
Очевидно, что общее количество треугольников, которое требуют найти условия данной задачи, в зависимости от количества частей на которые разделена сторона большого треугольника, образует последовательность (f):
δ1213243,....
то биш
1,4+1,10+3,20+7,35+13,...
Формулу вывести для такой последовательности довольно просто, т.к. для последовательности δ явная формула известна ещё со школьной скамьи, а последовательность ψ это коэффициенты генератрисы следующей функции с одной переменной (λ) λ4/((1-λ2)•(1-λ)3),
что даёт возможность вычислить функцию, коэффициенты генератрисы которой образуют последовательность f, что и позволяет получить явную форму формулы для вычисления n-го элемента последовательности f.


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Пятница, 23.01.2015, 15:45
 
Texnuk1984Дата: Пятница, 23.01.2015, 16:00 | Сообщение # 19
Гуру
Сообщений: 155
Награды: 17
Совы: 0
Почему 1,4,10,20,35,....
у меня получилось 1,5,13,26,45.....
Если сторону треугольника разделить на две части, то
их получиться пять, а не четыре: четыре маленьких плюс большой?
 
neboДата: Пятница, 23.01.2015, 20:19 | Сообщение # 20
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
Kreativshik, Вам спасибо rose rose rose
хотя, конечно, вот это
Цитата
последовательность ψ это коэффициенты генератрисы следующей функции с одной переменной (λ) λ4/((1-λ2)•(1-λ)3)

для меня подобно китайской грамоте.

Цитата

у меня получилось 1,5,13,26,45.....

Texnuk1984, Вы же говорите тут о сумме всех треугольников, а здесь,
Цитата
Почему 1,4,10,20,35,....

скажем простым языком, речь о треугольниках, только с ориентацией вверх.
И у Вас всё равно четвёртый и пятый член последовательности неправилен.
Даже не считая по формуле, данной в ответе Kreativshik´ом, поверьте там числа ...27, 48..., считала
100500 раз обычным способом подсчёта.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Google не знает! » Треугольники (sml[ok])
Страница 2 из 3«123»
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи
Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Добрый тролль3
2.Каково соотношение площад...0
3.Математическое равенство7
4.Еще одна задача на постро...0
5.Построим касательные.4
6.Любви Вам9
7.Как заморозить воду ?3
8.Четырехугольник0
9.Занимательная математика85
10.Роберт Скотт2
1.Lexx4728
2.Rostislav4637
3.nebo3393
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник1942
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.Kreativshik112
2.nebo110
3.sovetnik49
4.IQFun28
5.Pro100_Artyom27
6.marutand20
7.хан20
8.MrCredo13
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовСоздать свой сайт