У Вас есть два кирпича разного объёма и бракованая линейка со стандартным откланением σ. Как наиболее точно определить объём каждого из кирпичей используя не более 6 измерений?
Сообщение отредактировал Kreativshik - Сб, 24.09.16, 17:37
Если отклонение стандартно, то не имея меры длины (на мой взгляд) мы не можем его определить. Не хочется писать банальность но может: a*b*c и a1*b1*c1, 6 измерений, с стандартным отклонением. Как можно определить отклонение (сигма) не имея меры длины, я не придумал.
Если отклонение стандартно, то не имея меры длины (на мой взгляд) мы не можем его определить.
Зачем Вам его определять?
ЦитатаRace ()
Не хочется писать банальность но может: a*b*c и a1*b1*c1, 6 измерений, с стандартным отклонением
Непосредственно измеряя ребра кирпичей, мы при измерении имеем ошибку σ. Необходимо ответить на вопрос: существует ли такой способ измерения при котором ошибка будет меньше σ, и если да, то что это за способ, если нет, то почему. Вот например будем измерять длину кирпичей, измерив длину сначала одного, потом другого кирпича, мы имеем длины с погрешностью измерения σ. Как измерить длину и того и другого кирпича, чтобы ошибка измерения была меньше σ ?
Как можно определить отклонение (сигма) не имея меры длины, я не придумал.
В качестве меры длины можно использовать свой рост, но это как минимум (в зависимости от длины линейки) одно лишнее измерение, впрочем объем паралелипеда, думаю, можно определить и в 2 измерения . Однако, задача в разделе математические, и Kreativshik, вполне вправе сказать, что в условии задачи не сказано, что мы знаем свой рост.
существует ли такой способ измерения при котором ошибка будет меньше σ
так меньше сигма или меньше сигма куб? (хотя не уверен, что это имеет значение)
Добавлено (25.09.2016, 11:36) --------------------------------------------- Правильное ли я понимаю определение стандартное отклонение, как то, что каждое деление линейки ровно в сигма раз (или на сигма) отличается (причем в одну и ту же сторону) от 1 мм?
Добавлено (25.09.2016, 13:09) --------------------------------------------- Ну возможно по 2 (разных меньших плоскостей каждого из кирпичей) диагоналям определяем дефектные объемы 2 кубов и пропорции этих объемов, а также пропорции диагоналей, затем строим (можно и умозрительно) минимальный подобный (по тем же диагоналям) паралелипед, вычисляем его объем и умножаем на имеющиеся пропорции. Не пойму будет от этого какой то толк или нет. Вроде зависит "в" или "на" отражает сигма. Хотя, по идее, толка быть не должно, т.к. если эталон метра изменить, в математике ничего не изменится.
Сообщение отредактировал никник - Вс, 25.09.16, 13:27
Правильное ли я понимаю определение стандартное отклонение, как то, что каждое деление линейки ровно в сигма раз (или на сигма) отличается (причем в одну и ту же сторону) от 1 мм?
Нет, деления на линейке размечены случайным образом. В каком-то месте между ближайшими делениями может быть расстояние меньше миллиметра, в другом месте на сколько-то больше, в общем где как. А стандартное отклонение, это как бы вам сказать. В общем берём лист бумаги, берём нашу бракованную линейку замеряем длину листа (измеряем в делениях), допустим получили 8 делений сгибаем лист пополам, замеряем, допустим получили 3 деления, а т.к 8/2=4, то ошибка нашего измерения составляет одно деление. Берём лист бумаги иного размера и делаем тоже самое, допустим получили ошибку в 2 деления, берём ещё лист иного размера, делаем тоже самое, записываемых ошибку, продолжаем заниматься подобными измерениями пока не надоест. Записываем все получившиеся у нас ошибки: Вычисляем среднее арифметическое теперь находим стандартное отклонение нашей линейки: если n велико, то В данной задаче, стандартное отклонение за нас нашёл кто-то другой, его численное значение здесь вообще не нужно.
Добавлено (26.09.2016, 15:30) --------------------------------------------- Вот в том, что я стёрла, для нахождения сторон надо было использовать диагонали. Если в готовую формулу d2=a2+b2, подставить какие-нибудь числа с погрешностьõ, то вроде как и правильно, однако нет. Зная диагонали, надо найти стороны и, как только начинаем преобразовывать формулы для этого, погрешность начинает лавинно расти, потому что буквально каждое арифметическое действие увеличивает погрешность. При сложении, вычитании, умножении, делении, нахождении пропорций погрешность результата равна сумме погрешностей всех чисел, участвующих в действиях. И только прямое измерение рёбер даёт результат V=abc(+-)3σ, значит, видимо, нужно искать метод прямого их измерения, но отличного от непосредственного измерения, для получения меньшей погрешности объёмов.
Сообщение отредактировал nebo - Пн, 26.09.16, 11:11
Связывают ли хотя бы 3 измерения оба кирпича вместе? Или измерения обоих кирпичей совершенно не зависят друг от друга? Интересно, я понятно выразилась.
Насколько я понимаю, сигма случайного абсолютно точного измерения (с мю=0) (или не случайно минимизированного мю) вполне может быть больше измерения сделанного со значительной ошибкой? Играет ли это роль в нашей задаче? Опять же я так понимаю,если линейка длиннее кирпича, сигма каждого из сделанных измерений и сигма всей линейки могут совпасть лишь случайно, а в общем случае, это 7 различных сигм? И есть еще 8 сигма, рассматривающая каждое измерение как одну ошибку и суммирующая эти 6 ошибок?
Сообщение отредактировал никник - Пн, 26.09.16, 22:47
Добавлено (26.09.2016, 22:46) --------------------------------------------- Сигма одна, она найдена, Вам это показали. Если Вы делаете три измерения, то в каждом будет сигма - погрешность одинаковая. Сигма - это стандартное отклонение и она одинакова при любом измерении. Иначе задача превращается в непонятно что, лично для меня.
Добавлено (26.09.2016, 22:49) --------------------------------------------- И как Вы будете вычислять разные сигмы , не зная абсолютно размеров кирпичей и их соотношений?
Добавлено (26.09.2016, 22:58) --------------------------------------------- Вот в формуле объёма в моём посте номер 6 там 3 сигмы. Это получается, когда мы умножаем три грани, каждая из которых с погрешностью сигма. При умножении чисел погрешности (сигма) складываются и их получается 3 в объёме.
