Векторное пространство в Википедии определяется как А является ли само множество вещественных чисел векторным пространством? А множество натуральных чисел? Почему?
Сказала бы являются и то и другое векторным пространством, т.к. подчинены всем 8ми аксиомам. Однако читаем в определении векторных полей, что скаляры - это могут быть элементы вещественного поля, т.е. вещественные числа есть скаляры? Получается противоречие какое-то.
Поскольку не выполняется 2 аксиомы в натуральном ряду, он не может являтся векторным пространством. В ряду вещественных чисел выполняются все аксиомы и его можно считать векторным пространством.
А может вещественные числа, как скорость, могут быть и скалярными величинами и векторами. Вот если подумать, все условия выполняются (аксиомы), а также можно представить, что вещественное число - это вектор, берущий начало в т. 0 а конец его само число, хоть отрицательное, хоть положительное.
Сообщение отредактировал nebo - Вт, 12.04.16, 22:58
