(Сейчас меня за мои обозначения отругают сильно...)

$[1..9]=1+2+...+9=45
$[n/10..n-1]<=>$[n] (обозначил так для удобства)

$[10]=$[1..9]=45
$[100]=$[10..99]=9*$[10]+(10*1+10*2+...+10*9)=9*$[10]+10*(1+2+...+9)=9*$[10]+10*$[10]=19*$[10]
$[1000]=$[100..999]=9*$[100]+(100*1+100*2+...+100*9)=9*$[100]+100*$[10]=9*19*$[10]+100*$[10]=271*$[10]
$[10000]=$[1000..9999]=9*$[1000]+1000*$[10]=9*271*$[10]+1000*$[10]=3439*$[10]

ξ(10⁴)=$[1..10000]=$[1..9]+$[10..99]+$[100..999]+$[1000..9999]+(1+0+0+0+0)=$[10]+$[100]+$[1000]+$[10000]+1=$[10]+19*$[10]+271*$[10]+3439*$[10]+1=3730*$[10]+1=3730*45+1=167850+1=167851

Пусть a,b∈Z, и если найдётся такое q∈Z, что a=qb, тогда b|a

a=qb, a,b,q∈Z
180001=1*180001
180001=180001*1
180001=-1*(-180001)
180001=-180001*(-1)