Ну вот смотрите, проведём диагонали в квадрате АВСД, пусть обе наши точки S1,S2 совпадают и находятся в точке пересечения данных диагоналей, тогда длина дорожек будет АД+ВС=l. Теперь сдвинем на одно и то расстояние одну точку влево, а другую вправо, при этом АS1+S1В+S1S2+S2C+S2Д=l', при этом можно заметить, что l'<l. .Теперь осталось понять на какое расстояние нужно разнести точки S1, S2 , чтобы l' было наименьшим возможным.
Обозначим пересечение диагоналей четырёхугольника О. Получается тр. ABO, другая сторона симметрична. Тогда на на этой высоте надо найти точку, где AS и BS минимальны, так? Высота из О на AB.
Сообщение отредактировал nebo - Ср, 25.03.15, 23:26
Да это не подсказки. Можно провести тот же опыт с мыльным раствором, но уже с четырьмя гвоздиками образующими квадрат, и здесь мыльная плёнка даст решение задачи для улицы 2 и это уже подсказка.
Обозначим пересечение диагоналей четырёхугольника О. Получается тр. ABO, другая сторона симметрична. Тогда на на этой высоте надо найти точку, где AS и BS минимальны, так? Высота из О на AB.
