Из самых общих соображений, мне кажется, что помозговав над геометрией лопастей и воздухорезов вокруг, мы добьемся того, чтоб такой движок работал так, как мы хотим. Идея о взаимном уравновешивании действующих сил вряд ли корректна,т.к. мы рассматриваем не механическую систему и таким образом стороннюю силу все таки прикладываем - это сила которую дает энергия питания движка вентилятора (ведь под ним подразумевается не ветряная мельница?). Только вот на практике,скорее всего, рациональнее опустить лопасти этого вентилятора в воду и получить обычный катерок.КПД будет больше.
Почему-то никто не вспомнил, что существует закон сохранения импульса. И тут он работает, так как система квазизамкнута. Если паруса нет, то для стоячего коробля. 0+0 = MV-mU Где 0+0 импульс стоящей лодки и "стоящего" воздуха. M - масса лодки, V - скорость лодки, m - масса прошедшего вентилятор воздуха, U - нго скорость. Минус в уравнении стоит в соответствии с направлением скоростей.
V=mU/М - скорость не нулевая. Напоминает реактивный двигатель, только "топливо" изначально отдельно от "ракеты".
Добавляем парус. Всё вышеизложенное происходит точно так же появляется скорость V.
Если парус идеален, весь воздух вентилятора попадает в парус и "тормозится" до скорости лодки mU-MV=MV1-mV V1 - новая скорость.
мы знаем что левая часть тут равна 0.
MV1=mV V1=mV/M=m*m*U/(М*M) - то есть очень небольшая скорость по ходу лодки появится.
Но это в идеале, на практаке, вероятно парус "пропустит мимо" часть воздуха с его импульсом, плюс ветер, волны, поверхностное натяжение, и лодка может не сдвинуться, а может поплыть назад.
И, да, всё выше изложенное применительно только к лодке с вентилятором. А для носа из исходной задачи воздух вдыхается и выдыхается в противоположных направлениях и скорее всего там уже импульс выйдет в ноль. Лень снова делать вычисления.
P.S. Вспомнился аналогичный трюк волка в "Ну, погоди" и немного отличный от него трюк барона Мюнхаузена.
MV1=mV V1=mV/M=m*m*U/(М*M) - то есть очень небольшая скорость по ходу лодки появится. Но это в идеале, на практаке, вероятно парус "пропустит мимо" часть воздуха с его импульсом, плюс ветер, волны, поверхностное натяжение, и лодка может не сдвинуться, а может поплыть назад. И, да, всё выше изложенное применительно только к лодке с вентилятором. А для носа из исходной задачи воздух вдыхается и выдыхается в противоположных направлениях и скорее всего там уже импульс выйдет в ноль. Лень снова делать вычисления. P.S. Вспомнился аналогичный трюк волка в "Ну, погоди" и немного отличный от него трюк барона Мюнхаузена.
Извините, ошибся mU-MV=MV1-mV1 тормозится до новой скорости лодки и тогда V1=0 и движения не будет. А в неидеальных условиях возникнет обратное движение.
Так что выкидываем парус и разворачиваем вентилятор.
Dmitry84, здесь много возражений напрашивается. В частности непонятно, как у вас получилась замкнутая система, как Вы находите импульс газообразного объекта и почему Вы обращаетесь с импульсом как со скалярной величиной, в то время как это величина векторная. Вообще же, идя по такому пути, нужно рассматривать турбулентное движение воздуха, чего ясный перец делать никому не хочется.
Сообщение отредактировал никник - Вс, 09.02.14, 12:30
Квазизамкнутая система - система тел, для которых суперпозиция проекций внешних сил на некоторую ось равна 0. В данном случае горизонталь является такой осью, так как в идеальном случае можно принебречь горизонтальными силами трения. По законам физики в квазизамкнутой системе проекции импульсов сохраняются также, какв замкнутых. Далее я записываю уравнения ЗСИ в проекции на горизонтальную ось (собственно, вектора импульмсов горизонтальны), и в этой проекции сложение векторов происходит не отличается от сложения скалярных величин. Обратите внимание на минусы, указывающие на напрывление вектора импульса (в данном случае получилось, что ось направлена от носа лодки к корме). По поводу импульса газа. Закон сохранения один, он действует и на твёрдые тела, и на жидкости, и на газы. Берём некоторое количество воздуха, скажем килограм, не принципиально. Если уж досконально подойти, можно представить его импульс как суперпозицию импульсов всех молекул газа, и эта суперпозиция будет горизонтальным вектором. А значит, если так понятнее, в этой модели мы можем заменить некоторое колличество газа на твердое тело той же массы и с той же скоростью. Ну это конечно, повторюсь, для идеального и достаточно большого паруса. При расчёте реальной турбулентности при реальном парусе и реальных условиях скорее всего получится, что часть воздуха уйдет вне паруса и "унесёт" с собой часть импульса, тогда у коробля останется определённая скорост, направленная от носа к корме вследствие движения, подобному реактивному.
И еще, к задаче непродуктивно подходить с точки зрения закона сохранения энергии. Механическая энергия тут не сохраняется в силу действия неконсервативных сил в вентиляторе и парусе.
И кстати, сила прикладываемая вентилятором, не является внешней. Внешней условно можно назвать попадающую через него в систему энергию, но эта энергия растрачивается в данном случае зря, часть уходит на разгон лодки, а часть на её торможение. Возьмём такую модель: два абсолютно неупругих шарика одной массы катятся с одной скоростью навстречу друг другу. При столкновении они становятся одним телом и останавливаются. Вся энергия поглотилась ударом. Похожее происходит и здесь.
И я вам больше скажу, хоть это к теме и мало относится, есть такой вроде бы парадокс, что для "фрагментов" покоящихся жидкостей и газов импульс сохраняется и в вертикальной оси, так как они приблизительно находятся в динамическом равновесии. Архимедова сила и сила тяжести уравновешивают друг друга.
Я все же рискну посоветовать Вам 2 пункта: а)Попробуйте "вырезать", то что Вы считаете квазизамкнутой системой из окружающей среды.Нельзя же в самом деле говорить о замкнутой системе не очертив ее границ? При этом пренебрегать какими -либо силами можно лишь после того, как Вы докажете, что их роль пренебрежительно мала. б)Представьте себе суперпозицию молекул газа, где каждый вектор направлен случайным образом в любую сторону, в отличие от твердого вещества, где все они направлены одинаково. Если Вы сможете в нашем случае (а не в идеальном газе),одно привести к другому, найдя направление вектора и хотя бы порядок скалярной величины, тогда осуществляемая Вами замена станет понятней.Иначе Вы заменили хоть и сложнопросчитываемый, но эмпирически исследованный газ на совершенно уникальное тело с неизвестными начальными параметрами. п.с.Внешней или внутренней силу можно считать лишь после того, как мы очертим саму систему.Важно то, что сила вращения вентилятора не механическая, соответственно если нам и удастся вычленить систему, которую будет справедливо рассматривать исключительно как механическую,для такой системы она будет внешней. Если мой совет покажется Вам дурацким, пусть я буду дурак.Если он не изменит Вашего подхода к задаче, опять же пусть я буду дурак.Больше я в эту тему лезть не стану.
1. Границы очень простые: Лодка с парусом и вентилятором и часть атмосферы рядом с лодкой. Повторюсь ключевой критерий квазизамкнутости - отсутствие действующих вдоль рассматриваемой оси внешних сил (или проекций сил). В даном случае, если не считать ветер и сопротивление воды и воздуха, на систему действует только сила тяжести от Земли, а она направлена вертикально и никак не влияет на рассматриваемые горизонтальные импульсы. 2. Молекулы газа движуться абсолютно хаотично только в "внешне" неподвижном газе, то есть когда нет перемещения масс газа в пространстве (проще - нет ветра). Импульсы всех частиц газа направлены хаотично и в сумме дают нуль (не без помощи постоянных равномерных "столкновений" друг с другом). Если же создаётся поток (начинается движение масс газа в определённом направлении), скорости частиц приобретают в хаотичном движении тенденцию направленности в одну сторону (см. рисунки). Этому способствует и то, что с той стороны, куда напрвлена общая скорость молекулы испытывают меньше "соударений", чем с противоположной. Следовательно, и на этом стоит вся физика, сумарный импульс ситемы частиц (тел) есть суперпозиция импульсов каждой частицы.
Честно говоря сам уже засомневался, как обосновать эти самые силы в вентиляторе. Однако дело всё же обстоит так, что все силы (сопротивление воздуха лопастей, силы Лоренца в моторе и даже возможные силы трения) действуют на объекты системы, обозначенной в п.1, а в условиях ЗСИ прописаны внешние силы. То есть, можно сказать, что вся работа, производимая этими силами, полностью остаётся в системе, и нет других сил, способных изменить импульсы рассматриваемых тел. И даже если на практике импульс не сохранится, то потери будут в пользу варианта, где лодка движется назад, а не вперёд.
P.S. никник "Дурак, признавший, что он дурак, уже не дурак." Ф.М. Достоевский Вы не дурак хотя бы потому, что задаёте умные вопросы. Дурак вопросов не задаёт, считая себя умным.
