Три друга, любители выпить, А, Б и С, как-то вечером открыли последнюю литровую бутылочку вина, но почему-то передумали и решили оставить ее наутро. Ночью А проснулся, не удержался и выпил полный стакан вина, а чтобы утром никто не заметил, что вина стало меньше, долил бутылку водой, тщательно перемешал и лег спать. Через некоторое время точно так же поступил В. Утром С налил себе вина из полной бутылки и с удивлением обнаружил, что оно наполовину разбавлено водой. Какова с точностью до грамма вместимость стакана, если С был превосходным дегустатором?
Задача не физическая, а логическая. Взята из опубликованного сборника логических задач. Как мне кажется логичнее изменить условие на: каков с точностью до 3 знака после запятой объем стакана. Просто в Ст не менял авторское условие задачи. 250 гр не верно. Если дам подсказку будет не интересно. Дать?
293? можно ли утверждать, что такой стакан существует, раз мы не можем определить его объем без погрешности? ************************************************************************************************************************************************ Система уравнений в долях : сок+вода=1 и сок - сок*вода=0, 5 даёт квадратное уравнение , один из корней которого 0, 293((2 минус корень квадратный из 2)/2) если решать относительно воды, или 0,707(корень квадратный из 1/2) если решать относительно сока . Второй раз на решение ушло больше 3 часов ((( Боюсь через лет пять я эту задачку решить не смогу вообще НЕЛЬЗЯ ПОВЫШАТЬ ПЕНСИОННЫЙ ВОЗРАСТ!!!!!
Сообщение отредактировал Vita - Вт, 11.09.18, 19:42
И автор опуса где была выложена задача и я согласен с Вами) Безусловно можем утверждать, ведь нам требуется совершить всего 2 переливания, а для этого подойдет стакан объемом строго в 0,293 литра.
Сообщение отредактировал Race - Пт, 26.08.16, 10:07
можно ли утверждать, что такой стакан существует, раз мы не можем определить его объем без погрешности?
не знаю, точно о чем речь, но если вдруг о бесконечной десятичной дроби, то она на практике может быть отмерена столь же точно, как и любая другая, да и математически отражена также посредством обычной дроби.
Сообщение отредактировал никник - Пн, 29.08.16, 23:44
Никник, задачу решила Вита, авторский ответ 293 грамма, я бы лично изменил его на 0,293 литра, так получается более корректно.
Решается при помощи составленной пропорции, а именно кол-ва вина и воды которые попали во второй стакан, принимаем их пропорциональными вину и воде после первого перемешивания. 1. вино 1л.=у; вода 0л; 2. вино у-х; вода 1ст.=х; 3. вино у-х-х(у-х)/у; вода х-х*х/у+х Согласно условию задачи воды и вина после второго перемешивания одинаковое кол-во, 0,5 у, соответственно получаем: у-х-х(у-х)/у=х-х*х/у+х Одним из корней полученных при решении данного квадратного уравнения и будет искомый объем стакана, второй отбрасываем так как он больше 1 литра.
Сообщение отредактировал Race - Вт, 30.08.16, 08:39
