Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 13 из 16«12111213141516»
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Велодорожка (sml[ok])
Велодорожка
KreativshikДата: Воскресенье, 29.03.2015, 21:58 | Сообщение # 121
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
nebo, Вы путаете причину со следствием,иллюстрируют решение, а если его нет, то Вы иллюстрирует что-то иное.

Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Воскресенье, 29.03.2015, 22:57 | Сообщение # 122
Высший разум
Сообщений: 3412
Награды: 312
Совы: 110
Да, похоже велосипеды жителей третьей улицы, видимо, заржавеют.
 
KreativshikДата: Воскресенье, 29.03.2015, 23:04 | Сообщение # 123
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Думаю найдётся кто-то, кто этого не допустит, в противном случае придётся заняться этим самому.
Вы и так многое сделали, остальные перестали думать над задачей сразу после первой же ошибки.
Спасибо Вам nebo rose rose rose rose rose rose rose


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Воскресенье, 30.08.2015, 19:19 | Сообщение # 124
Высший разум
Сообщений: 3412
Награды: 312
Совы: 110
Kreativshik, я хотела здесь спросить, решение геометрическое или алгебраическое для нахождения дорожек
в третьем случае, подскажите, пожалуйста?
 
KreativshikДата: Воскресенье, 30.08.2015, 20:57 | Сообщение # 125
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
И так и так можно решить.

Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Воскресенье, 30.08.2015, 21:08 | Сообщение # 126
Высший разум
Сообщений: 3412
Награды: 312
Совы: 110
Спасибо.
 
RaceДата: Пятница, 04.11.2016, 13:17 | Сообщение # 127
Гуру
Сообщений: 219
Награды: 19
Совы: 4
nebo, подскажите пожалуйста, каким вы образом выбирали начальный угол накалона первого луча, для построения дерева Штейнера, я попробовал построить как вы указали, с углом 1 к 2, но так дерево Штейнера не строится, угол 120 не выдерживается. Заранее спасибо.
Что то мне кажется, что изначальный угол альфа может быть только один и он должен быть вычислен математически.
 
RaceДата: Пятница, 04.11.2016, 23:56 | Сообщение # 128
Гуру
Сообщений: 219
Награды: 19
Совы: 4
Не взирая на препоны и недоверие, а так же на сомнение в присутствии у меня серой мозговой жидкости, я смог построить необходимые дорожки.
Я конечно не говорю, что я в полном объеме освоил алгоритм Мелзака, но по крайней мере нашел способ построить по крайней мере 1 дерево Штейнера для 6 точек)))
Построение получилось элементарным. Построить смог, как только понял, что отрезок должен проходить через точку пересечения диагоналей прямоугольника, в любом другом случае конструкция не имела бы при пересечении любых линий под углом равным 1200.
Выкладываю пока только построение, сейчас постараюсь вычислить алгебраически.


Добавлено (04.11.2016, 17:15)
---------------------------------------------
Алгебраическое вычисление уже разработал. Как будет время распишу. Столблю место.

Добавлено (04.11.2016, 20:31)
---------------------------------------------
Расчет пока вышел довольно таки сложным... Выражения в иррациональной форме, корни довольно таки громоздкими.
Буду думать как упростить.

Добавлено (04.11.2016, 22:25)
---------------------------------------------
Эх, в общем я еще не сильно восстановился в алгебре, напирал пока на геометрию.

Видим, что все треугольники в обеих окружностях подобны.
ΔА1B1C1 ∼ ΔА2B2C1
ΔE1C1D1 ∼ ΔE2C2C2
ΔE1D1A1 ∼ ΔE2D2A2
ΔA1B1D1 ∼ ΔA2B2C2D
Из не очевидного, при таком построении, как ни крути, как её не распологай но В1В2 будет биссектрисой углов ∠A1D1C1 и ∠A2D2C21, которые опять же в силу построения всегда равны 1200, а значит биссектриса разбивает их на 2 угла по 600.
Не люблю сразу подставлять единицы, потому возьмем сторону расстояние между двумя заданными точками равным - х (в условии х=1 (км), если сразу подставить, то не очень удобно)
Тогда будем иметь:
F1F2=F1A1+A1C2+C2F2
A1C1=x
F1A1=x*sin60=x*sqrt3/2
C2F2=F1A1/2=x*sqrt3/4
F1F2=(4+3sqrt3)*x/4
B1B22=F1F22+(B1B2/2)2=(16+27+24sqrt3+1)*x2/16=(11+6sqrt3)*x2/4
B1B2=sqrt(11+6sqrt3)*x/2
∠F1B1B2
sinα=F1F2/B1B2=(4+3sqrt3)/2sqrt(11+6sqrt3)
cosα=B1F1/2B1B2=1/2sqrt(11+6sqrt3)
sin∠A1B1B2=sinα*cos600-cosα*sin600=sqrt3*sinα/2-cosα/2=sqrt3*(4+3sqrt3)/4sqrt(11+6sqrt3)-1/4sqrt(11+6sqrt3)=(2+sqrt3)/sqrt(11+6sqrt3)
A1D1=A1B1*sin∠A1B1B2/sin600=x*sqrt3/(2+sqrt3)/2sqrt(11+6sqrt3)=x*(9+2sqrt3)/2sqrt(11+6sqrt3)
R1=A1B1/2sin600=x/sqrt3
∠B1A1D2=180-60-∠A1B1B2=180-60-α-600=600
sin∠B1A1D2=sin(600-α)=sin60cosα-cos60sinα=sqrt3/4sqrt(11+6sqrt3)-(4+3sqrt3)/4sqrt(11+6sqrt3)=-(2+sqrt3)/2sqrt(11+6sqrt3)
|sin∠B1A1D2|=(2+sqrt3)/2sqrt(11+6sqrt3)
B1D1=A1B1*|sin∠B1A1D2|/sin600=x*(2+sqrt3)/sqrt3(11sqrt3+18)
D1D2=B1B2-3B1D1/2=sqrt(11+6sqrt3)*x/2-3x*(2+sqrt3)/2sqrt3(11sqrt3+18)=x*(11+6sqrt3-6-3sqrt3)/2sqrt3(11sqrt3+18)=x*(5+3sqrt3)/2sqrt3(11sqrt3+18)

Добавлено (04.11.2016, 23:39)
---------------------------------------------
∠C1B1D1=1200
sin∠C1B1D1=sin(1200-α)=sin120cosα-cos120sinα=sqrt3*cosα*2+sinα*2=sqrt3/4sqrt(11+6sqrt3)+(4+3sqrt3)/4sqrt(11+6sqrt3)=(1+sqrt3)/sqrt(11+6sqrt3)
C1D1=B1C1*sin∠C1B1D1/sin600=2x*(1+sqrt3)/sqrt(11sqrt3+18)
Ну вроде все, теперь если я не напутал с тригонометрическими преобразованиями сейчас мы получим длину дерева Штейнейра и нашей дорожки для жителей третьего района.
S=3A1D1+3C1D1+2D1D2=3x*(9+2sqrt3)/2sqrt(11+6sqrt3)+6x*(1+sqrt3)/sqrt(11sqrt3+18)+2x*(5+3sqrt3)/2sqrt3(11sqrt3+18)=x*[3(9+2sqrt3)/2sqrt(11+6sqrt3)+(12(1+sqrt3)+2(5+3sqrt3))/2sqrt(11sqrt3+18)]=x*[3(9+2sqrt3)/2sqrt(11+6sqrt3)+(22+18sqrt3)/2sqrt(11sqrt3+18)]=x*(27sqrt3+18+22+18sqrt3)/2sqrt(11sqrt3+18)=x*(40+45sqrt3)/2sqrt(11sqrt3+18)=9,6879177655294765978275078377338 (км)
Все таки напутал в преобразованиях... Думаю там где взял модуль значения синуса)
Если кто то найдет ошибку, буду благодарен.

Добавлено (04.11.2016, 23:50)
---------------------------------------------
D1D2=0,8375239217486914043702412465323 (ошибка)
A1D1=1,3474175383205765137346878147408 (ошибка)
С1D1=0,80243697944638678778966743621168 (ошибка)
Эх, ладно, оставлю место, завтра повожусь если время будет.

Добавлено (04.11.2016, 23:56)
---------------------------------------------
F1F2, B1B2 определены правильно.

Прикрепления: 4875571.jpg(39Kb) · 7597537.jpg(48Kb)


Сообщение отредактировал Race - Пятница, 04.11.2016, 23:11
 
никникДата: Суббота, 05.11.2016, 13:37 | Сообщение # 129
Гений
Сообщений: 1977
Награды: 291
Совы: 10
по рис. nebo, из поста 105 
Сложите из треугольников параллелограммы с углами 120-60, найдите их стороны, и все станет просто,имхо.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Суббота, 05.11.2016, 13:46
 
RaceДата: Суббота, 05.11.2016, 16:31 | Сообщение # 130
Гуру
Сообщений: 219
Награды: 19
Совы: 4
В такие моменты я искренне не понимаю о чем вы)
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Велодорожка (sml[ok])
Страница 13 из 16«12111213141516»
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи
Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Бабочка11
2.Числовая последовательнос...5
3.О событиях, которые бываю...1
4.Кто что украл?3
5.Человек в переносном смыс...10
6.Числовая последовательнос...2
7.Это будет не скоро, но эт...0
8.Мат на бесконечной доске22
9.Аристократ6
10.Турист3
1.Lexx4728
2.Rostislav4644
3.nebo3412
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник1977
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.Kreativshik112
2.nebo110
3.sovetnik49
4.IQFun29
5.Pro100_Artyom27
6.marutand20
7.хан20
8.MrCredo14
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz