Логин:Пароль:
 FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Пентаэдр (sml[ok])
Пентаэдр
KreativshikДата: Вс, 01.09.13, 18:41 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
1, 5, 15, 35, 70, 126, ...
Найдите следующий элемент данной последовательности.
Жёлтый Зелёный Красный
 
marutandДата: Пн, 02.09.13, 15:39 | Сообщение # 2
Гуру
Сообщений: 331
Награды: 67
Совы: 20
Kreativshik - Вы что решили экзамен по Биному Ньютона устраивать что ли... :)
 
KreativshikДата: Пн, 02.09.13, 17:30 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
marutanb, если Вам удобней рассматривать данную задачу как экзамен по БН, то я не против, если конечно Вам интересно мое мнение по этому поводу, главное чтобы было что сказать по существу.
Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Пн, 02.09.13, 18:57 | Сообщение # 4
Высший разум
Сообщений: 3636
Награды: 350
Совы: 123


Сообщение отредактировал nebo - Пн, 02.09.13, 19:52
 
KreativshikДата: Пн, 02.09.13, 21:32 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
nebo, браво, - эти числа действительно входят в треугольник Паскаля, и соответствуют там пятой позиции, поэтому, точнее совсем не по этому, их называют пентаэдрическими числами. Есть например треугольные числа (в треугольнике Паскаля они на третьей позиции), которые лежат в основании тетраэдрических чисел (4-я позиция в т. Паскаля), а они в свою очередь лежат в основании пента чисел, то бишь частичные суммы тетра чисел дают пента числа:
1+4=5
1+4+10=15
1+4+10+20=35
...
Ну а коль скоро мы имеем такие свойства, да и про БН упоминалось, то прономеоровав позиции треугольника Паскаля от 0, имеем биноминальный коэффициент:
(n+3; 4)
То бишь можно узнать n-oe пента число по формуле:
(6n+11n²+6n³+n4)/24
P.S Из всего выше сказанного следует нечто любопытное, любопытное в том плане, что не задумываясь позволяет решить задачу "Математический перформанс".
Жёлтый Зелёный Красный
 
ИванДата: Ср, 04.09.13, 11:47 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 50
Совы: 1
shocked Мне даже в голову не пришло. %) nebo, up
Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.
 
KreativshikДата: Ср, 04.09.13, 16:33 | Сообщение # 7
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Иван, ну это фигурные числа. А какие именно, на это намекает название.
Жёлтый Зелёный Красный
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Пентаэдр (sml[ok])
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Цифра)))2
2.Бессмысленное и загадочно...9
3.Помощь с решением задачи1
4.Помогите решить ребус1
5.О времена, о нравы ...10
6.Случайная хорда3
7.Лучше9
8.Акула12
9.6 ребусов3
10.Головоломка без ключа1
1.Rostislav5379
2.Lexx4728
3.nebo3636
4.Иван3061
5.никник2735
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1488
9.erudite-man1378
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Фигаро15

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов