Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Логические задачи » 15 монет (sml[theme])
15 монет
RostislavДата: Вторник, 14.02.2017, 12:06 | Сообщение # 1
ЭРУДИТ
Сообщений: 4766
Награды: 213
Совы:
В наличии имеется 15 с виду одинаковых монет и чашечные весы. Известно, что среди 15 монет одна является фальшивой. Фальшивая монета отличается по весу от настоящих.

Как с помощью всего лишь двух взвешиваний определить фальшивую монету?


Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
никникДата: Вторник, 14.02.2017, 12:55 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2089
Награды: 307
Совы: 12
у меня пока и в 3 уложиться не очень получается

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
VitaДата: Вторник, 14.02.2017, 13:18 | Сообщение # 3
Просветленный
Сообщений: 694
Награды: 144
Совы: 4
7-7
3-3
1-1
Если повезёт, то можно определить фальшивую уже при первом взвешивании, иначе меньше трех не знаю как sorry2


Сообщение отредактировал Vita - Вторник, 14.02.2017, 13:19
 
никникДата: Вторник, 14.02.2017, 13:24 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2089
Награды: 307
Совы: 12
Vita, а в 3 Вы как уложились? Ведь при перетягивании одной из кучек, мы по прежнему не знаем, какая из этих 2 кучек дефектная.

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
VitaДата: Вторник, 14.02.2017, 13:29 | Сообщение # 5
Просветленный
Сообщений: 694
Награды: 144
Совы: 4
15 делим на три кучки 7, 7 и 1. Взвешиваем 7 и 7. Это же ваш метод, или я что-то спутала опять...

Добавлено (14.02.2017, 13:29)
---------------------------------------------
а! поняла, в вопросе не указано больше весит монета фальшивая или меньше

 
RaceДата: Пятница, 24.02.2017, 13:05 | Сообщение # 6
Гуру
Сообщений: 294
Награды: 27
Совы: 10
Так решали же уже. Если не известно отличие в весе монеты, легче она или тяжелее, и есть всего 1 пара двух чашечных весов, то за 2 взвешивания не возможно определить, если я не путаю.

Добавлено (24.02.2017, 13:05)
---------------------------------------------

Цитата Vita ()
15 делим на три кучки 7, 7 и 1. Взвешиваем 7 и 7. Это же ваш метод, или я что-то спутала опять...
не сочтите за критику, но отличие в весе фальшивой от настоящей не известно.
1. Взвешивание 17><27, фальшивая в первой или во второй группе?
 
VitaДата: Пятница, 24.02.2017, 13:39 | Сообщение # 7
Просветленный
Сообщений: 694
Награды: 144
Совы: 4
Цитата Vita ()
а! поняла, в вопросе не указано больше весит монета фальшивая или меньше
sorry2
 
RaceДата: Пятница, 24.02.2017, 16:52 | Сообщение # 8
Гуру
Сообщений: 294
Награды: 27
Совы: 10
Разве что докладывать монеты по одной в каждую чашу, тогда 1е взвешивание идет до того момента как при n+1 и k+1, наступает неравенство, после чего эти монеты изымаются n откладывается, а k взвешивается с любой кроме этих двух монет, если равенство, то фальшивая n+1, если неравенство то k+1, не могу сказать что я считаю это двумя взвешиваниями, но ничего иного в голову не приходит.
 
VitaДата: Пятница, 24.02.2017, 18:55 | Сообщение # 9
Просветленный
Сообщений: 694
Награды: 144
Совы: 4
Цитата Race ()
докладывать монеты по одной в каждую чашу
Это просто игра слов. Каждая пара монет проверяется на равновесие, т.е. взвешивается. ИМХО
 
surkennyДата: Пятница, Вчера, 17:47 | Сообщение # 10
Ученик
Сообщений: 6
Награды: 0
Совы: 0
Ответ - никак.
По методу Дайсона за n взвешиваний можно определить фальшивую (неизвестно легче или тяжелее) среди m монет
m <= 1/2 (3n - 3)

То есть:
5 - 12 монет          3 взвешивания
13 - 39 монет        4 взвешивания
40 - 120 монет      5 взвешиваний
и тд.

Для примера, во вложении поиск фальшивки из 12 монет (правда, не по методу Дайсона) за 3 взвешивания.

P.S. Зачем задавать задачи с заведомо неправильным условием?

Кому интересно, наберите в поиске "Журнал квант. Шестопал Г., Как обнаружить фальшивую монету".

Добавлено (22.09.2017, 17:47)
---------------------------------------------
Цитата Vita ()
7-73-3
1-1
Если повезёт, то можно определить фальшивую уже при первом взвешивании, иначе меньше трех не знаю как

Таким образом и в 4 не уложиться:
1) 7 < 7
2) 3 < 3
3) 1 = 1 (фальшивка среди 4-х монет, которые выложили перед этим взвешиванием, обозначим их за 1,2,3,4, остальные монеты за М)
4) 1, 2 = М, М                4) 1, 2 < М, М
5) 3 = М или 3 > М         5) 1 = М или 1 < М
Прикрепления: 7076377.jpg(35Kb)


Сообщение отредактировал surkenny - Пятница, 22.09.2017, 17:51
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Логические задачи » 15 монет (sml[theme])
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Загадочный юноша3
2.Нереальный герой0
3.Ритуал, убивший супругов0
4.Стрела25
5.Точки в круге8
6.вопросы и ответы12
7.15 монет9
8.Создание ИХ32
9.Найти площадь0
10.Почертим? (без циркуля)8
1.Rostislav4766
2.Lexx4728
3.nebo3417
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник2089
7.Гретхен1802
8.erudite-man1304
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo25
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz