Главная » Логические задачи с ответами » Взвешивание » Взвешивание монет

Взвешивание монет

Взвешивание монет У Эрудита 101 монета.
По виду все монеты одинаковые, но есть одна фальшивая монета.
Фальшивая монета отличается от остальных по весу.

У Эрудита есть чашечные весы без гирь.

Как Эрудиту за два взвешивания определить, легче или тяжелее фальшивая монета?

P.S. Находить фальшивую монету не требуется.

12514Rostislav

Теги: монеты, взвешивание монет

Получать новые логические задачи на e-mail:

Другие логические задачи:

Японский праздник
Обманщики
Экзамены
Эрудит - аквалангист
Переливание сока
Без прикосновений
Древнейший город
Лекарство
Продолжить ряд
Сто из четырех девято...
30-33=3
Сфера и куб.
Яйцо
Чередование стаканов
Получить 100

#1   (13.02.2010 16:33)
0
illuminatys happy

Ответить

#2   (14.02.2010 10:45)
0
Rostislav Ага! wink

Ответить

#3   (18.03.2010 15:53)
0
я не понимаюб

Ответить

#4   (18.03.2010 17:20)
0
Rostislav Что конкретно не понятно? %)
В ответе все подробно расписал... :)

Ответить

#5   (18.03.2010 22:37)
0
Иван Исправляй

Ответить

#6   (19.03.2010 14:36)
0
Rostislav Что исправить? %)

Ответить

#7   (09.07.2010 21:15)
0
1-взвешивание необходимо для того, чтобы взвесить 1 монету, второе - для того, чтобы взвесить все монеты...вес одной монеты нужно умножить на число монет, а потом сравнить получившийся результат с весом всех монет...если получившийся от умножения результат больше веса всех монет, значит фальшивая тяжелее обычной, и наоборот
p.s. но если конечно лохануться и одну из попыток потратить на случайно попавшуюся фальшивую монету, то хрен что выйдет :)

Ответить

#8   (09.07.2010 21:22)
0
протупил ... dry не принял во внимание, что весы чашечные...сори за тупёж %)

Ответить

#9   (19.11.2010 20:29)
0
Иван Задача супер! bravo

Ответить

#10   (19.11.2010 20:30)
0
Иван Только вот как можно поставить монету? cheesy

Ответить

#11   (02.01.2011 00:08)
0
Иван Элементарно совсем. Делим на три группы, тяжёлую группу взвешиваем с оставшейся.

Ответить

#12   (07.12.2011 19:54)
0
из 27 монет одна фальшивая-она легче остальных.За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить фальшивую монету?

Ответить

#13   (30.07.2012 00:23)
0
одну монету берем в руку, делим на 2 кучки по 50 и взвешиваем. ЕСЛИ кучки равны, берем ту, что у нас в руках и сравниваем с любой другой. ЕСЛИ кучки неравны, берем кучку, которая тяжелее и делим пополам. ЕСЛИ весы в равновесии, то фальшивая монета была в меньшей по весу кучке из 50 монет, соответственно она легче. ЕСЛИ весы не в равновесии, значит монетка в той куче, которая тяжелее, соответственно и монетка тяжелее. Её физически не может быть в меньшей кучке из 25 монет, потому что тогда бы во время 1 опыта наша кучка из 50 не была бы тяжелее

Ответить

#14   (19.09.2013 10:12)
0
этоже легко я в 3 классе ито такую быстро сам решил за 5 мин

Ответить

#15   (14.03.2016 18:49)
0
Денис Назгул, начиная с момента "ЕСЛИ весы не в равновесии, значит монетка в той куче, которая тяжелее,..." слова-то правильные, но логика какая-то вывернутая наизнанку.

Возможные рассуждения: если весы не в равновесии, то фальшивая монета в одной из этих кучек по 25 монет. А поскольку общая кучка из 50 монет была тяжелее другой такой же кучки (состоящей, как уже понятно, из обычных монет), то фальшивая монета тяжелее обычной.

Приведенный вариант 50-50-1 простой, но не является единственным. Возможные варианты деления начинаются от 26-26-49. Важно, чтобы сумма двух первых кучек была больше либо равна третьей. Т.е. 26+26=52>49, а 25+25=50<51 - уже не подходит.
Допустим, поделили 26-26-49.
Взвешиваем 26 и 26. Если равенство, то монеты в обеих кучках настоящие. Берем из них любые 49 и взвешиваем с третьей кучкой из 49 монет.
Если нет равновесия, то фальшивая монета на весах. Берем из третьей кучки, где все монеты настоящие, 26 штук и взвешиваем с более тяжелой кучкой, например, 1-ой кучкой. Если равенство, то фальшивая монета легче. Если 1-я кучка снова более тяжелая, то фальшивая монета тяжелее.

Ответить

#16   (14.03.2016 19:00)
0
Дополнение: описанный вариант работает, если делить от 26-26-49 до 33-33-35. Далее в третьей кучке не хватит монет, чтобы сравнить ее с первой или второй.
Поэтому, начиная от 34-34-33 и далее можно поступить универсальным, описанным в ответе способом: в случае неравенства первых двух кучек, любая из них делится на 2 равных и взвешивается, как описано в ответе. Если же наблюдаем неравенство и число монет нечетное, например, 35-35-31, то дополняем из третьей кучки первые две до четного числа (это не влияет, т.к. монеты в третьей кучке обычные), делим пополам и взвешиваем. И делаем вывод.

Ответить

Имя:


Не хватает желтых?!
Надоело вводить цифры? - Регистрация
О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовСоздать свой сайт