Главная » Логические задачи с ответами » Взвешивание » Фальшивые гири

Фальшивые гири

Фальшивые гири У Эрудита есть 6 гирь весом 1, 2, 3, 4, 5 и 6 кг у них соответствующие обозначения.
Но Эрудит считает, что при обозначении гирь была допущена одна ошибка.
У Эрудита в помощь есть чашечные весы (на них можно сравнивать веса любых групп гирь) и
всего лишь 2 взвешивания.

Как Эрудиту определить верны ли обозначения масс на гирях всего за 2 взвешивания?

8181Rostislav

Теги: взвешивание, задачи на смекалку, гири, логические задачи, задачи на взвешивание

Получать новые логические задачи на e-mail:

Другие логические задачи:

Авария
Итальянский путеводит...
Москва-Петушки
Минимальный вес
Задача Диофанта
56 из пятерок
ФК ЦСКА
Цифры
Осел
Числовая последовател...
Переправа с обезьянка...
2011 монет
Пушкин и Кристоф
Треугольник
Железная дорога

#1   (02.01.2011 00:15)
0
Иван Тоже очень легко. Взвешиваем 2,3,5 и 4,6, если равно - взвешиваем 1,2 и 3. Если в одном из случаев не равно - значит, есть ошибка.

Ответить

#2   (11.04.2011 11:02)
0
Авторское решение кажется неправильным. Например, если ошибка состоит в том, что перепутаны маркировки 1 и 6, то данные два взвешивания ее не обнаружат. То же самое, если перепутаны 2 с 5 или 3 с 4.

Ответить

#3   (03.10.2011 21:50)
0
Несколько гирь , общей массой 60кг, можно разложить на три кучки равного веса и на пять кучек равного веса.Какой максимальный вес может иметь самая легкая гиря?

Ответить

#4   (15.12.2011 13:18)
0
Иван, а если перепутаны маркировки 4 и 6, то не определим. Нужно 2,3,5 и 4,6, если равно - взвешиваем 4,5 и 6,3

Ответить

#5   (22.03.2012 22:35)
0
Александр, про гирю с маркировкой 1 ничего не узнаете.
Татьяна, 5 кг.

Ответить

#6   (25.09.2012 11:14)
0
Александр если 1=3кг, 2=4кг, 3=1кг, 4=2кг, 5=5кг, 6=6кг то

4+1+5 = 2+6 и 2+5 = 1+6 взвешивания равны!

Ответить

#7   (24.02.2016 17:42)
0
Иван, не а

Ответить

#8   (14.03.2016 18:08)
0
Может, я что-то недопонял, но ни авторское решение, ни приведенные не являются верными.
Хотя сам пробовал все описываемые варианты по ходу обдумывания.

В авторском решении не выявляется ситуация, когда перепутаны гири 1 и 6 или 2 и 5 или 3 и 4.
допустим, взвешиваем 1,6 и 2,5. Если равенство, то вышеперечисленные гири могут быть перепутаны в каждой из пар.
Далее взвешиваем 6 и 1,5. Если спутаны 1 и 6, то 1,5 перевесят. Если спутаны 2 и 5, то перевесит 6. Но может быть и равенство. Это означает, что в парах 1,6 и 2,5 гири не перепутаны. При этом мы не можем сделать никакое заключение о паре гирь 3 и 4, кроме того, что их общий вес 7 кг.

Если же взвешивать 2,3,5 и 4,6, то при равенстве могут быть спутаны гири 2 и 3; 2 и 5; 3 и 5; 4 и 6.
Т.е. слева несколько вариантов путаницы, а справа - один (4,6 можно спутать только как 6,4). Далее на примерах можно убедиться, что одним взвешиванием неопределенность не разрешается. Например, гирю с отметкой 2 убираем, а взвешиваем 3,5 и 4,6.
Слева могут быть 3,5 (тогда справа только 4,6 - нет путаницы; или 6,4 - одна пара перепутана); 5,3; 2,5; 3,2 (для последних трех вариантов справа 4,6); варианты (3),5,2; (5),2,3 отсекаются, т.к. требуют двух перестановок в ряде 2,3,5. Перенося первую из "левых" гирь на "правую" чашу, а первую из "правых" гирь на "левую" чашу, получаем ряд ситуаций:
3,5 и 4,6 => 5+4=6+3 - ничего не перепутано
3,5 и 6,4 => 5+6>4+3 - 4 и 6 перепутаны
5,3 и 4,6 => 3+4<6+5 - 3 и 5 перепутаны
2,5 и 4,6 => 5+4>6+2 - 2 и 3 перепутаны
3,2 и 4,6 => 2+4<6+3 - 2 и 5 перепутаны
Т.е. по знакам < > мы не установим ни пару перепутанных гирь (это и понятно, т.к. знаков два < >, а возможных пар 4).
Но... в условии ведь спрашивается: "перепутано/не перепутано". А в данном случае ничего не перепутано, только если оба взвешивания дают равенство, во всех других случаях одна из чаш будет перевешивать. Получается, задача решена :) Александр прав.
Важно еще не забывать условие по ходу решения задачи :)))

Ответить

#9   (14.03.2016 18:12)
0
Eduard, в вашем примере две ошибки: перепутаны гири 1 и 3; 2 и 4.

Ответить

#10   (14.03.2016 18:13)
0
Ksita, про гирю 1 ничего знать и не нужно. Если 2,3,5 и 4,6 равны, то тогда это гиря весом 1 кг.

Ответить

#11   (23.11.2016 20:39)
0
Ну спасибі подсказали
yahoo

Ответить

Имя:


Не хватает желтых?!
Надоело вводить цифры? - Регистрация
О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовСоздать свой сайт