Цитата Lesha (
)
Здравствуйте, помогите пожалуйста найти логические формы двух высказываний (через пропозициональную и предикатную формы). Высказывания вот какие: 1) Если слово стоит в начале предложения, то его нужно писать с большой буквы. 2) Если диагонали параллелограмма взаимно перпендиклярно, то этот параллелограмм является ромбом.
В обоих сложных высказываниях (васказывания меющие в своей конструкции союзы, насываются сложными высказываниями) присутствует грамотическая основа "если...,то", что в логике высказываний соответствует пропозиционной свюзке обзываемой импликацией и обозначается → , т.к. операции над высказываниями имеют вполне естественное теоретико множественное обоснование, то импликацию можно отнести к влажениям и обозначать соответственно ⊂
Выделим в первом сложном высказывании элементарные всказывания
А - слово стоит в начале предложения.
В - слово нужно писать с большой буквы
Тагда на формальном языке логики первое сложное высказывание примит следующий вид:
А→В
Со вторым аналогично, только, естественно, элементарные высказывания иные.
Для записи высказываний на языке предикатов, нам понадобится, помимо уже известной импликации, новый символ ∀ - это есть квантор всеобщности и читается как "ВСЕ", "КАЖДЫЙ".
Обозначим через "х" - "слово"
Через Р(х) - "х стоящее в начале предложения"
Через Q(x) - "х пишущееся с большой буквы)
Тогда первое сложное высказывание запишется следующим образом:
∀х(P(x)⊂Q(x))
Со вторым можно уже разобраться и самостоятельно.