Логин:Пароль:
 FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 2
  • 1
  • 2
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » Теория вероятности. (sml[ok])
Теория вероятности.
Светка77Дата: Ср, 27.02.13, 16:31 | Сообщение # 1
Ученик
Сообщений: 6
Награды: 0
Совы: 0
Помогите с задачей.
Сколько натуральных чисел от 1 до 10000 не делится ни на α, ни на β, ни на γ, ни на δ?
α - 2
β - 5
γ - 4
δ - 13
Заранее огромное спасибо.))
 
RostislavДата: Ср, 27.02.13, 19:26 | Сообщение # 2
ЭРУДИТ
Сообщений: 5379
Награды: 237
Совы:
Причем здесь теория вероятности? %)
Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
RostislavДата: Ср, 27.02.13, 19:38 | Сообщение # 3
ЭРУДИТ
Сообщений: 5379
Награды: 237
Совы:
ищем числа кратные 13. в 10 000 будет 769 таких чисел.
из 769 нужно исключить все четные. 769 - 384 = 385
из оставшихся нечетных убираем кратные 5. 385 - 77 = 308

308 чисел из 10 000 не делятся ни на 2, ни на 4, ни на 5, ни на 13
Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
ГретхенДата: Ср, 27.02.13, 19:49 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 1807
Награды: 61
Совы: 11
Цитата (Rostislav)
ищем числа кратные 13. в 10 000 будет 769 таких чисел.
из 769 нужно исключить все четные. 769 - 384 = 385
из оставшихся нечетных убираем кратные 5. 385 - 77 = 308

308 чисел из 10 000 не делятся ни на 2, ни на 4, ни на 5, ни на 13


Не уверена... Но, повторяю, не сильна...

Должен быть некий общий подход...

А в этой последовательности действий лучше сначала убрать четные и пятерки, и только потом из остатка убирать 13 - так меньше лопатить чисел на 13.

Сообщение отредактировал Гретхен - Ср, 27.02.13, 19:49
 
ГретхенДата: Ср, 27.02.13, 19:51 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 1807
Награды: 61
Совы: 11
Хотя... может, и проще сначала вычленить все тринадцатые... Меньше лопатить четных и пятерок... :)
 
RostislavДата: Ср, 27.02.13, 20:11 | Сообщение # 6
ЭРУДИТ
Сообщений: 5379
Награды: 237
Совы:
Цитата (Гретхен)
А в этой последовательности действий лучше сначала убрать четные и пятерки, и только потом из остатка убирать


я так сначала и начал делать, но потом понял, что кратные 13 оттуда не выловить
поэтому пришлось отталкиваться от 13, потом убирать четные и дальше оканчивающиеся на 5
Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
LexxДата: Чт, 28.02.13, 16:36 | Сообщение # 7
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Найдем сначала сколько натуральных чисел от 1 до 10000 делится или на α, или на β, или на γ, или на δ:
α - 2
β - 5
γ - 4
δ - 13
по формуле включений - исключений:

Взял отсюда->http://dxdy.ru/topic31207.html
 
LexxДата: Чт, 28.02.13, 17:34 | Сообщение # 8
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Пусть множеству A приналежат числа делящиеся на 2,
множеству B приналежат числа делящиеся на 5,
множеству C приналежат числа делящиеся на 4,
множеству D приналежат числа делящиеся на 13
тогда множество чисел которое не делится или на 2 или на 5 или на 4 или на 13 от 1 до 10000
равно =10000- |A∪B∪C∪D|
Множество A∪B∪C∪D это числа от 1 до 10000 которые делятся или на 2 или на 5 или на 4 или на 13,
где |A∪B∪C∪D| вычисляем по ранее приведенной формуле
|A|={число чисел из 10000 которое делится на 2}= отброс дробной части (10000/2)=5000
|B|={число чисел из 10000 которое делится на 5}= отброс дробной части (10000/5)=2000
|C|={число чисел из 10000 которое делится на 4}= отброс дробной части (10000/4)=2500
|D|={число чисел из 10000 которое делится на 13}= отброс дробной части (10000/13)=769

|A∩B |={число чисел из 10000 которое делится и на 2 и на 5 то есть на десять}= отброс дробной части (10000/10)=1000
|A∩С |={число чисел из 10000 которое делится и на 2 и на 4 то есть на четыре}= отброс дробной части (10000/4)=2500
|A∩D |={число чисел из 10000 которое делится и на 2 и на 13 то есть на 26}= отброс дробной части (10000/26)=384
|B∩С |={число чисел из 10000 которое делится и на 5 и на 4 то есть на 20}= отброс дробной части (10000/20)=500
|B∩D |={число чисел из 10000 которое делится и на 5 и на 13 то есть на 65}= отброс дробной части (10000/65)=153
|C∩D |={число чисел из 10000 которое делится и на 4 и на 13 то есть на 52}= отброс дробной части (10000/65)=192

|A∩B∩С|={число чисел из 10000 которое делится и на 2 и на 5 и на 4 то есть на 20}= отброс дробной части (10000/20)=500
|A∩B∩D|={число чисел из 10000 которое делится и на 2 и на 5 и на 13 то есть на 130}= отброс дробной части (10000/130)=76
|A∩C∩D|={число чисел из 10000 которое делится и на 2 и на 4 и на 13 то есть на 52}= отброс дробной части (10000/104)=192
|B∩C∩D|={число чисел из 10000 которое делится и на 5 и на 4 и на 13 то есть на 260}= отброс дробной части (10000/260)=38

|A∩B∩C∩D|={число чисел из 10000 которое делится и на 2 и на 5 и на 4 и на 13 то есть на 260}= отброс дробной части (10000/260)=38

Подставляем все в формулу включений-исключений :
|A∪B∪C∪D|=5000+2000+2500+769-1000-2500-384-500-153-192+500+76+192+38-38=6308
Следовательно множество чисел которое не делится или на 2 или на 5 или на 4 или на 13 от 1 до 10000
равно =10000- |A∪B∪C∪D|=10000-6308=3692
Ответ: 3692 числа
 
ГретхенДата: Чт, 28.02.13, 21:08 | Сообщение # 9
Гений
Сообщений: 1807
Награды: 61
Совы: 11
Как обычно, влезаю в Высокую Математику со своей бытовой логикой.

Решение Лекса меня натолкнуло на следующие мысли:

У нас 10 000, и 2, 4, 5, 13.

Убираем все четные, ибо есть четные делители.

Остается 5 000 нечетных.

В них есть некоторое количество чисел, делящихся и на 5 и на 13, то есть на 65. В 10 000 таких чисел 153, значит в оставшихся 5 000 нечетных их 77.

Итого: 5 000 - 77 = 4923.

Допускаю, что в моих рассуждениях есть ошибка. Буду благодарна за разъяснение этой моей ошибки.
 
ГретхенДата: Пт, 01.03.13, 09:12 | Сообщение # 10
Гений
Сообщений: 1807
Награды: 61
Совы: 11
Я поняла ошибку в своих рассуждениях.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » Теория вероятности. (sml[ok])
  • Страница 1 из 2
  • 1
  • 2
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Цифра)))2
2.Бессмысленное и загадочно...9
3.Помощь с решением задачи1
4.Помогите решить ребус1
5.О времена, о нравы ...10
6.Случайная хорда3
7.Лучше9
8.Акула12
9.6 ребусов3
10.Головоломка без ключа1
1.Rostislav5379
2.Lexx4728
3.nebo3636
4.Иван3061
5.никник2735
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1488
9.erudite-man1378
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Фигаро15

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов