Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 3 из 3«123
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Google не знает! » Треугольники (sml[ok])
Треугольники
KreativshikДата: Суббота, 24.01.2015, 19:47 | Сообщение # 21
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Цитата nebo ()
конечно, вот это
Цитата
последовательность ψ это коэффициенты генератрисы следующей функции с одной переменной (λ) λ4/((1-λ2)•(1-λ)3)

для меня подобно китайской грамоте

Ну давайте подробнее расскажу.
Разложение функции λ4/((1-λ2)•(1-λ)3) в ряд Тейлора в точке 0 , выглядит так
λ4+3λ5+7λ7+13λ8+22λ9...
коффециенты которого образуют последовательность ω:
0,0,0,1,3,7,13,22,34...
которая является смещённым аналогом ψ(пост#18),поэтому можно записать равенство (1):
ψnn+3
А учитывая, что
Цитата
количество треугольников, которое требуют найти условия данной задачи, в зависимости от количества частей на которые разделена сторона большого треугольника, образует последовательность (f):
δ1213243

можно записать
fnnn+2
Глядя на функцию для которой я представил разложение в ряд Тейлора и вспоминая о биноме Ньютона, несложно определить явную формулу для нахождения n-го элемента последовательности ω:
ωn=(3•cos(π•n)+4n3-18n2+20n-3)/48
Формула для нахождения n-го элемента последовательности δ:
δn=(n3+3n2+2n)/6
Учитывая (1) находим явную формулу для нахождения n-го элемента последовательности f:
fn=((n3+3n2+2n)/6)+((3•cos(π•(n+2))+4•(n+2)3-18•(n+2)2+20•(n+2)-3)/48)=(4n3+10n2+4n-1+cos(π•n))/16


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Суббота, 24.01.2015, 20:02
 
neboДата: Суббота, 24.01.2015, 20:08 | Сообщение # 22
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
Kreativshik, спасибо за такое подробное объяснение, но как же оказывается всё непросто,
но я даже поняла в силу своих способностей. rose rose rose
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Google не знает! » Треугольники (sml[ok])
Страница 3 из 3«123
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи
Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Добрый тролль0
2.Каково соотношение площад...0
3.Математическое равенство7
4.Еще одна задача на постро...0
5.Построим касательные.4
6.Любви Вам9
7.Как заморозить воду ?3
8.Четырехугольник0
9.Занимательная математика85
10.Роберт Скотт2
1.Lexx4728
2.Rostislav4636
3.nebo3393
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник1939
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.Kreativshik112
2.nebo110
3.sovetnik49
4.IQFun28
5.Pro100_Artyom27
6.marutand20
7.хан20
8.MrCredo13
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовСоздать свой сайт