Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 3123»
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Шахматные задачи » Мат на бесконечной доске (sml[theme])
Мат на бесконечной доске
GRostislavДата: Четверг, 19.06.2014, 00:05 | Сообщение # 1
Ученик
Сообщений: 3
Награды: 1
Совы: 0
Докажите, что на бесконечной доске два ферзя могут поставить мат одинокому королю за 4 хода или меньше :)
 
ГривусДата: Четверг, 15.01.2015, 18:26 | Сообщение # 2
Гуру
Сообщений: 116
Награды: 25
Совы: 1
Я знаю лишь позицию:
---
-КФ
--Ф unknown


"Я-не дроид.Я генерал Гривус"
 
RootДата: Среда, 18.05.2016, 12:46 | Сообщение # 3
Знаток
Сообщений: 17
Награды: 0
Совы: 0
Ферзи ходят по диагонали, по прямым углам. Королю там деваться не куда будет.
 
никникДата: Среда, 18.05.2016, 14:00 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 1944
Награды: 285
Совы: 10
Root, вопрос не в том смогут ли они поставить мат, это понятно, что да. А в количестве ходов.
Тактика то напрашивается "вырезать квадрат" вокруг короля, но, у меня, без доски, не получается подсчитать укладывается ли это в 4 хода, да так чтоб избежать пата.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
RootДата: Среда, 18.05.2016, 14:15 | Сообщение # 5
Знаток
Сообщений: 17
Награды: 0
Совы: 0
никник, Я могу за 2 хода, самое макс. Буду пытаться выстроить схему за 1 ход.
У меня вышло 64 клеток (обозначим K) 8*8 ферзь  (F) ходит везде => B = K/(F*4) = 2 хода
 
никникДата: Среда, 18.05.2016, 14:49 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 1944
Награды: 285
Совы: 10
"Играя в гениальность, гением не станешь, разве что заиграешься." 
С.Дали


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
RootДата: Среда, 18.05.2016, 15:19 | Сообщение # 7
Знаток
Сообщений: 17
Награды: 0
Совы: 0
никник, Прекрасное высказывание! Честное слово, без сарказма.
У тебя есть планы на задачу? Как сделать 1 ход?
 
никникДата: Среда, 18.05.2016, 23:14 | Сообщение # 8
Гений
Сообщений: 1944
Награды: 285
Совы: 10
Условие задачи не совсем корректно. Если мат ставится, то существует позиция из которой он ставится в 1 ход. Если же задача подразумевает "из любой позиции" то вроде бы существует пат в центре доски 2 ферзями. И  понятно, что из этой позиции мат не ставится.Ну а так понятно:первыми 2 ходами король замыкается на 2х линиях между нашими ферзями.Затем 1 ферзь подходит к нему ближе, отрезая одну из оставшихся сторн, а затем другой паралельно 1у продвигается на диагональ к нему в сторону короля.Надо только посмотреть на доске какой из ферзей делает 3й ход, тот чья прямая ближе королю или дальше.

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
PtrPtДата: Пятница, 20.05.2016, 17:23 | Сообщение # 9
Знаток
Сообщений: 35
Награды: 4
Совы: 0
Давайте попробуем доказать. (Извините за схемы, напоминающие шашки, - в паинте рисовал. :) Подразумевается, что чёрный кружок - чёрный король, а два белых - белые ферзи.) Пока, правда, не совсем получилось, но вот:

1) Для начала разберём последний ход. :) Представим, что мы уже загнали чёрного короля в такой прямоугольник:


Обратите внимание на разрыв между королём и вторым ферзем - им я обозначил сколь угодно большое растояние. Главное, чтобы они стояли на трёх соседних вертикалях (если рассматривать горизонтали смысл не изменится - можно просто повернуть схему).

Итак, последним ходом передвигаем второго ферзя вот так:


Мат. (Объявлен шах вторым ферзём, идти королю некуда, атакующего ферзя нельзя взять т.к. его защищает первый - пата нет!)

2) Теперь надо доказать, что за три хода (один мы уже потратили, точнее потратим в конце :) ) мы сможем добиться такого положения из любой исходной позиции. А вот тут возникают некоторые трудности. Вообще, всё получается, пока король двигается внутри своей вертикали. Я, правда, не рассматривал диагональные ходы. Возможно, ключ именно в них.

Попытка №1


1. Пойдём первым ферзём на вертикаль, соседнюю с королём.


Замечу, что если бы ферзь находился с другой стороны разрыва, ничего бы не изменилось - нам всё равно в какую сторону двигать, лишь бы в течении хода оставаться на той же горизонтали (или вертикали).

Предположим (как я уже писал выше), что король сделал ход в той же вертикали. По-хорошему, я должен был бы перекрасить в схеме поле на белое, но здесь это не важно (а перерисовывать сильно картинку я не захотел, почему-то ^_^ ).

2. Пойдём вторым ферзём на соседнюю вертикаль с другой стороны от короля.


Теперь уже из этой вертикали король вырваться не может. Цвет поля под королём я опять не стал менять, тем более, он как раз должен был вернуться на чёрное. :)

3. Первым ферзём станем на горизонталь "через одну" от короля, как на первой схеме:


Ай! Теперь король чуть уйдёт вниз на одну клетку! (Мне кажется, что четырёх ходов маловато будет...)

В общем, доказывать ещё много. Но я надеюсь, мы либо докажем эту гипотезу, либо опровергнем. А это был наш первый шаг. :)
Прикрепления: 9233799.png(18Kb) · 1314546.png(11Kb) · 6453155.png(21Kb) · 5473725.png(17Kb) · 6431901.png(14Kb)
 
никникДата: Пятница, 20.05.2016, 20:30 | Сообщение # 10
Гений
Сообщений: 1944
Награды: 285
Совы: 10
Эхехех.
В матрице ...bcdеfg... ... 456789..., король стоит на d6, если при этом нет пата (напр. Ф1c4 и Ф2е6) :
1) Ф1 d.. (на любую клетку d не примыкающую к королю) шах Kр e7 (или с)
2)Ф2 f.. Kр е6
3)Ф1 d4 Кр е7
4) Ф2 
фиаско.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Шахматные задачи » Мат на бесконечной доске (sml[theme])
Страница 1 из 3123»
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи
Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Последовательность2
2.Чудо-Юдо и три головы7
3.Добрый тролль4
4.Каково соотношение площад...0
5.Математическое равенство7
6.Еще одна задача на постро...0
7.Построим касательные.4
8.Любви Вам9
9.Как заморозить воду ?3
10.Четырехугольник0
1.Lexx4728
2.Rostislav4638
3.nebo3394
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник1944
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.Kreativshik112
2.nebo110
3.sovetnik49
4.IQFun28
5.Pro100_Artyom27
6.marutand20
7.хан20
8.MrCredo13
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум Эрудитов