Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Построить окружность. (sml[theme]Геометрия.)
Построить окружность.
RaceДата: Среда, 26.10.2016, 11:37 | Сообщение # 1
Гуру
Сообщений: 209
Награды: 18
Совы: 4
Имеем две произвольные не пересекающиеся и не находящиеся одна внутри второй окружности.
Требуется построить окружность касающуюся к двум окружностям и проходящую через произвольно выбранную, принадлежащую одной из окружностей точку.

Пробудим в эрудитах любовь к геометрии) yahoo


Сообщение отредактировал Race - Среда, 26.10.2016, 11:40
 
zhekasДата: Суббота, 29.10.2016, 11:38 | Сообщение # 2
Гуру
Сообщений: 119
Награды: 25
Совы: 4
Нам даны:
1) окружность с центром в точке О1 ©
2) окружность с центром в точке О2 (d)
3) Точка M лежащая на окружности ©



Порядок действий:

1) Через точку M проведём окружность произвольного радиуса (e), а так же касательную к окружности © (на рисунке прямая (a)).



2) Относительно окрудности (e) построим инверсию окружности (d) (на рисунке это окружность (s))


3) Построим прямую касательную к окружности (s) параллельную прямой (a) (На рисунке это прямая (g1)) И установим точку касания L



4) Инвертируем точку L относительно окружности (e) (точка О)



5) Центр искомой окружности - это точка пересечения O1M и O2O (точка P)
 
RaceДата: Суббота, 29.10.2016, 21:41 | Сообщение # 3
Гуру
Сообщений: 209
Награды: 18
Совы: 4
Совершенно верно. Вы первый кто на этом сайте, при мне применил инверсию.
А если без инверсии? Ведь задача Аполлония изначально без нее решалась?
Награду отправляю, одно НО, методом инверсии к этой точке можно построить 2 окружности которые будут касаться исходной точки.
Ваш подход несколько нестандартен ;) Награду отправляю.
 
zhekasДата: Суббота, 29.10.2016, 21:57 | Сообщение # 4
Гуру
Сообщений: 119
Награды: 25
Совы: 4
Цитата zhekas ()
НО, методом инверсии к этой точке можно построить 2 окружности которые будут касаться исходной точки.
Ну логично. Ведь к окружности (s) можно построить две касательных.
 
RaceДата: Суббота, 29.10.2016, 22:00 | Сообщение # 5
Гуру
Сообщений: 209
Награды: 18
Совы: 4
Цитата zhekas ()
Ну логично. Ведь к окружности (s) можно построить две касательных.
Я не спорю и не делаю замечаний, просто ваш подход к решению методом инверсии, отличается от того которым решил бы я, не более того ;) Без инверсии попробуете решить?
Прикрепления: 4697877.jpg(44Kb)
 
zhekasДата: Понедельник, 31.10.2016, 22:09 | Сообщение # 6
Гуру
Сообщений: 119
Награды: 25
Совы: 4
Цитата Race ()
А если без инверсии?


Решение в соседней теме.
 
RaceДата: Понедельник, 31.10.2016, 22:13 | Сообщение # 7
Гуру
Сообщений: 209
Награды: 18
Совы: 4
Я уже прочитал спасибо.
 
zhekasДата: Понедельник, 31.10.2016, 22:13 | Сообщение # 8
Гуру
Сообщений: 119
Награды: 25
Совы: 4
Чем чертишь?
 
RaceДата: Понедельник, 31.10.2016, 22:17 | Сообщение # 9
Гуру
Сообщений: 209
Награды: 18
Совы: 4
Я с телефона сейчас, потому не могу цитировать, черчу по старинке автокадом.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Построить окружность. (sml[theme]Геометрия.)
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи
Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Добрый тролль0
2.Каково соотношение площад...0
3.Математическое равенство7
4.Еще одна задача на постро...0
5.Построим касательные.4
6.Любви Вам9
7.Как заморозить воду ?3
8.Четырехугольник0
9.Занимательная математика85
10.Роберт Скотт2
1.Lexx4728
2.Rostislav4636
3.nebo3393
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник1939
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.Kreativshik112
2.nebo110
3.sovetnik49
4.IQFun28
5.Pro100_Artyom27
6.marutand20
7.хан20
8.MrCredo13
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовСоздать свой сайт