В правильном тетраэдре с длинной ребра 1000 сплетена паутина так, что она соединяет каждую вершину и имеет при этом минимальную длину. Хватит ли этой паутины, чтобы соединить две противоположные стены каньона шириной 2440?
Сообщение отредактировал erudite-man - Пт, 20.11.15, 21:21
Может быть паутина сплетена так, что её центр находится в точке, являющейся центром описанной сферы? Тогда все вершины будут соединены через этот центр, а расстояние до каждой будет равно радиусу этой описанной сферы, т.е. R=a(√6)/4=612,37. Тогда общая длина паутины будет 2449,49. То есть её хватит для соединения стен каньона шириний 2440.
Пробовала опускать высоту из одной из вершин - это было бы одно расстояние, а другие расстояния до вершин были бы тогда в плоскости треугольника, куда высота опущена. Но величина паутины больше получается.
Меня смущает то, что 4 радиуса больше длины окружности пусть даже она изогнутая и вообще эллипс). Но куда должна смещаться точка от центра масс не пойму. Чисто интуитивно, может надо попарно соединить центры четырех граней, так чтобы эти 2 отрезка пересеклись и посмотреть, что за точка получится.
Если предположить, что единицы измерения даны в микрометрах, а каньон мультяшный, то будет иметь значение в хитросплетениях паутины её толщина. Средняя толщина нити паутины равна 0,1 мм. Соответственно 2449,49 мкм за вычетом 0,1мм центра крепления нитей от каждой вершины тетраэдра не позволит перемахнуть микроканьон.
.
Сообщение отредактировал erudite-man - Пт, 20.11.15, 21:21
