На плоскости даны точка S и треугольник АВС в котором ∠АВС=90°. Какова максимальная площадь ΔАВС если x, y, z это расстояния от S до вершин треугольника, где х=SВ ?
Сообщение отредактировал Kreativshik - Пт, 20.03.15, 22:14
nebo, тоже об этом думаю, наверное, расположение точки и обуславливает различные варианты площади. Навскидочку, мне кажется, что максимальной площадь будет, если т.т. S и В совпадут, но максимальной относительно суммы х+у+z.
угу, а площадь равна у*z/2 и я не соображу запрещено это условиями задачи или нет. п.с. у меня вертится мысль, что надо попробовать рассмотреть S, как начало координат, но я совершенно не помню эту часть математики.
Сообщение отредактировал никник - Сб, 21.03.15, 00:48
Ну, просто наверняка есть формула нахождения площади треуг., через координаты его вершин, дополнив ее равенствами для SB,SA,SC, думается мы получим ответ. Хотя вряд ли это оптимальный путь к нему. п.с. тут их несколько, Жекас, скорее всего даст только ответ, остальные и от этого воздержатся.
Сообщение отредактировал никник - Сб, 21.03.15, 12:21
и я не соображу запрещено это условиями задачи или нет. 
