Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 512345»
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Экстремальная площадь (sml[ok])
Экстремальная площадь
KreativshikДата: Пятница, 20.03.2015, 22:11 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
На плоскости даны точка S и треугольник АВС в котором ∠АВС=90°.
Какова максимальная площадь ΔАВС если x, y, z это расстояния от S до вершин треугольника, где х=SВ
?


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Пятница, 20.03.2015, 22:14
 
neboДата: Пятница, 20.03.2015, 23:26 | Сообщение # 2
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
Точка S находится на плоскости вне треугольника?

Сообщение отредактировал nebo - Воскресенье, 22.03.2015, 20:08
 
никникДата: Суббота, 21.03.2015, 00:30 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 1942
Награды: 285
Совы: 10
Цитата nebo ()
Точка S находится на плоскости вне треугольника?

nebo, тоже об этом думаю, наверное, расположение точки и обуславливает различные варианты площади. Навскидочку, мне кажется, что максимальной площадь будет, если т.т. S и В совпадут, но максимальной относительно суммы х+у+z.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
neboДата: Суббота, 21.03.2015, 00:36 | Сообщение # 4
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
Но тогда получается х=0.
 
neboДата: Суббота, 21.03.2015, 00:43 | Сообщение # 5
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
Ниkник, Вы хотите сказать, что здесь треугольник связан как-то с векторами?

Сообщение отредактировал nebo - Воскресенье, 22.03.2015, 20:07
 
никникДата: Суббота, 21.03.2015, 00:45 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 1942
Награды: 285
Совы: 10
угу, а площадь равна у*z/2 :) и я не соображу запрещено это условиями задачи или нет.
п.с. у меня вертится мысль, что надо попробовать рассмотреть S, как начало координат, но я совершенно не помню эту часть математики.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Суббота, 21.03.2015, 00:48
 
neboДата: Суббота, 21.03.2015, 01:01 | Сообщение # 7
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
Тут у нас математик есть, забыла ник, придёт расщёлкает.
 
никникДата: Суббота, 21.03.2015, 01:07 | Сообщение # 8
Гений
Сообщений: 1942
Награды: 285
Совы: 10
:)
Ну, просто наверняка есть формула нахождения площади треуг., через координаты его вершин, дополнив ее равенствами для SB,SA,SC, думается мы получим ответ. Хотя вряд ли это оптимальный путь к нему.
п.с. тут их несколько, Жекас, скорее всего даст только ответ, остальные и от этого воздержатся.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Суббота, 21.03.2015, 12:21
 
neboДата: Суббота, 21.03.2015, 09:34 | Сообщение # 9
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
book

Сообщение отредактировал nebo - Суббота, 21.03.2015, 14:46
 
neboДата: Суббота, 21.03.2015, 10:04 | Сообщение # 10
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
Максимальная площадь треугольника будет при x=0, точка S совпадает с точкой B,
а z и y совпадают с катетами.

Но я уже вижу что это неверно.


Сообщение отредактировал nebo - Воскресенье, 22.03.2015, 20:24
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Экстремальная площадь (sml[ok])
Страница 1 из 512345»
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи
Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Добрый тролль3
2.Каково соотношение площад...0
3.Математическое равенство7
4.Еще одна задача на постро...0
5.Построим касательные.4
6.Любви Вам9
7.Как заморозить воду ?3
8.Четырехугольник0
9.Занимательная математика85
10.Роберт Скотт2
1.Lexx4728
2.Rostislav4637
3.nebo3393
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник1942
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.Kreativshik112
2.nebo110
3.sovetnik49
4.IQFun28
5.Pro100_Artyom27
6.marutand20
7.хан20
8.MrCredo13
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовСоздать свой сайт