nebo, обратите внимание, я там выше подредактировал, только ограниченное кол-во прямых (вроде не больше 4) могут пересекаться так, чтоб каждая пересекала каждую и точки пересечения не совпадали.
Сообщение отредактировал никник - Пн, 09.02.15, 21:02
Да, я, конечно глупостей написал в торопях. По дороге уже понял, что 5 пересекающихся линий это пентаграмма. И дает, она продолженная до круга, 16 сегментов.
Собственно, пока, каждая линия добавляет кол-во кусочков равных своему порядковому номеру. Т.е. до 5, к=1+ сумма от 1до n, = 1+(1+n)*n:2 Но будет ли так дальше? Можно попробовать зайти и с другой стороны. Тут мне опять кажется(, что все же максимальное кол-во кусочков будет, если все они будут треугольными равносторонними и одинаковыми по площади. Длину окружности составляет 2 n сторон треугольников, а их кол-во = отношению площади этой окружности (для малых n, вписанного в нее равностороннего многогранника) к площади этих треугольников. Т.е. получается как то так: (2n/koren iz 3)*ctg(pi/2n) где n- кол-во линий.
Сообщение отредактировал никник - Пн, 09.02.15, 21:27
Если смотреть дальше количество максимально получаемых кусочков, в зависимости от увеличения разрезов, то получим ряд, соответственно: разрезы - 3, 4, 5, 6, 7,... - количество кусочков - 7, 11, 16, 22, 29, ... С одной стороны это количество увеличивается на число разрезов, с другой стороны, я вижу ряд. И если посмотреть соответствие членов первого ряда и второго, то у меня возникло смутное воспоминание о недавно заданной здесь задаче о треугольных числах. И тогда видно, что количество кусочков зависит от разрезов таким образом [(1/2) n]*(n+1)+1, n- количество разрезов. Никакой комбинаторики. Максимальное число частей пиццы получается при пересечении вновь добавленной линией всех предыдущих, но в задании 10, 100 и 100 частей пиццы. Тогда: для 10 частей нужно 4 разреза, и 4й пересекает только две предыдущие линии разрезов. Далее, пожалуйста, считайте, никник.
