Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Глубина вероятности. (sml[ok])
Глубина вероятности.
KreativshikДата: Пятница, 19.12.2014, 14:14 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Если составить список площадей озёр планеты Земля, то с какой вероятностью второй цифрой наугад выбранного из данного списка числа, окажется цифра 5 ?

Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Пятница, 19.12.2014, 18:48 | Сообщение # 2
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
 
KreativshikДата: Суббота, 20.12.2014, 14:59 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
В принципе ответ верен в пределе погрешности, но думаю если бы речь шла о цифре "9", а не о пяти, то ответ Вы дали бы тот же, что абсолютно не верно, поэтому ответ я не могу засчитать. Здесь не все так просто.
В виде подсказке могу предложить Вам прочитать доклад В.И. Арнольда, прочитанный им в конце 90-х в Торонто, под названием "Статистика первых цифр степеней двойки и предел мира"(по объёму он совсем маленький, но относительно данной задачи давольно информативный). Думаю его можно найти в интернете.
Возможно этот доклад поможет в решении данной задачи.


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Суббота, 20.12.2014, 15:07
 
neboДата: Суббота, 20.12.2014, 16:34 | Сообщение # 4
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110


Доклад прочту, спасибо за подсказку.
 
KreativshikДата: Суббота, 20.12.2014, 17:54 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Не за что

Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Суббота, 20.12.2014, 21:23 | Сообщение # 6
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
Кто бы мог подумать, что модель передела мира подчиняется математическим законам.

Получается, что распределение первых цифр площадей озёр, видимо такое же,
как и у площадей стран, т.е. как распределение первых цифр степеней двойки.
А Вы спрашиваете о второй цифре и тут я пас.
 
KreativshikДата: Суббота, 20.12.2014, 22:00 | Сообщение # 7
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Цитата nebo ()
Получается, что распределение первых цифр площадей озёр, видимо такое же,
как и у площадей стран, т.е. как распределение первых цифр степеней двойки

Абсолютно верно.
Цитата nebo ()
А Вы спрашиваете о второй цифре и тут я пас

Завтра дам подсказку, если конечно кто-нибудь не даст верный ответ.


Жёлтый Зелёный Красный
 
zhekasДата: Воскресенье, 21.12.2014, 13:07 | Сообщение # 8
Гуру
Сообщений: 119
Награды: 25
Совы: 4
Давай предположим, что lg((16*26*36*46*56*66*76*86*96)/(15*25*35*45*55*65*75*85*95)) = 0,0966772
 
KreativshikДата: Воскресенье, 21.12.2014, 17:04 | Сообщение # 9
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
zhekas, Абсолютно верно bravo up
Если вероятность нахождения определённой первой цифры в распределении величин описывается законом Ньюкомба-Бенфорда, то и вероятность появления первых двух цифры в распределении данных величин описывается этим же законом.
Т.е если есть распределение величин, где вероятность появления определённой первой цыфры описывается законом Ньюкомба-Бенфорда, то вероятность того, что первые две цифры наугад взятой величины из данного распределения будут соответствовать числу i, равна P(i)=lg((i+1)/i)
Например, вероятность наткнуться на величину из такого распределения, первыми двумя цифрами которой является число 78, равна:
P(78)=lg(79:78)
Иэ чего сразу следует, что истинности утверждения:"второй цифрой в наугад взятой величине из такого распределения, будет цифра θ" можно приписать вероятность
P(θ)=Σ[n=1;9]lg(1+(1/(n•10+θ)))
Конкретно для нашей задачи:
P(5)=Σ[n=1;9]lg(1+(1/(n*10+5)))=lg(1037041664/830078125)≈0,0966


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Воскресенье, 21.12.2014, 17:16
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Глубина вероятности. (sml[ok])
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи
Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Чудо-Юдо и три головы7
2.Добрый тролль4
3.Каково соотношение площад...0
4.Математическое равенство7
5.Еще одна задача на постро...0
6.Построим касательные.4
7.Любви Вам9
8.Как заморозить воду ?3
9.Четырехугольник0
10.Занимательная математика85
1.Lexx4728
2.Rostislav4638
3.nebo3393
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник1943
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.Kreativshik112
2.nebo110
3.sovetnik49
4.IQFun28
5.Pro100_Artyom27
6.marutand20
7.хан20
8.MrCredo13
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовСоздать свой сайт