Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Квадраты (sml[ok])
Квадраты
LexxДата: Понедельник, 16.09.2013, 19:03 | Сообщение # 1
Модератор
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Из квадрата вырезали меньший квадрат, одна из сторон которого лежит на стороне исходного квадрата. Периметр полученного восьмиугольника на 40% больше периметра исходного квадрата. На сколько процентов его площадь меньше площади исходного квадрата?
(спойлер приветствуется)


 
KreativshikДата: Понедельник, 16.09.2013, 20:40 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
у - сторона вырезанного квадрата
х - сторона исходного квадрата
S, S' - лошадь исходного квадрата и восьмиугольнииа соответственно
Из условий:
5у=4х =>у=0.8х
от сюда
S=x²
S'=x²-(0.8x)²
Следовательно площадь восьмиугольника от площади исходного квадрата составляет:
S'/(0.01*S)=(1-0.64)/0.01=36%
Соответственно S' меньше S на 64%.


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Понедельник, 16.09.2013, 21:09
 
ВаноДата: Понедельник, 20.01.2014, 18:03 | Сообщение # 3
Гуру
Сообщений: 52
Награды: 8
Совы: 0
Если x - сторона исходного квадрата, а y - сторона производного квадрата то:
периметр восьмиугольника равен 3x+3y+(x-y).
Тогда из условия: 3x+3y+(x-y)=1,4*4x
4x+2y=5,2x
y=0,6x
Площадь малого квадрата равна 0,36х2,
что на 64% меньше площади исходного квадрата (х2).


Сообщение отредактировал Вано - Понедельник, 20.01.2014, 18:23
 
LexxДата: Вторник, 21.01.2014, 18:13 | Сообщение # 4
Модератор
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Цитата Вано ()
Тогда из условия: 3x+3y+(x-y)=1,4*4x


Цитата Вано ()
y=0,6x

Иван, а Вы уверены что равенства эквивалентны?


 
ВаноДата: Среда, 22.01.2014, 12:57 | Сообщение # 5
Гуру
Сообщений: 52
Награды: 8
Совы: 0
Изначально неправильно понял условие и считал что мы рассматриваем такой вариант:

а не вариант:

Хотя периметр восьмиугольника в обоих случаях одинаков, в моем понимании он состоит из 3-х ребер большого квадрата (х), 3-х ребер малого и 2-х сторон лежащих на вырезанном ребре большого квадрата, чья сумарная длинна x-y. Итого Pв=3x+3y+(x-y)=4x+2y.
Из условия:
Цитата
Периметр полученного восьмиугольника на 40% больше периметра исходного квадрата.

Отсюда и равенство Рвосмиугольник=1,4Рквадрат, 4x+2y=1,4*4х, и следовательно сторона малого квадрата. y=0,8x!!! wall wall wall .
Площадь восьмиугольника: Sвосьмиугольник=Sx-Sy=x2-0,64x2=0,36x2
Ответ: площадь восьмиугольника на 64% меньше площади исходного квадрата.
Вроде так :)
Прикрепления: 3648556.jpg(9Kb) · 7890995.jpg(8Kb)


Сообщение отредактировал Вано - Среда, 22.01.2014, 13:41
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Квадраты (sml[ok])
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи
Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Добрый тролль3
2.Каково соотношение площад...0
3.Математическое равенство7
4.Еще одна задача на постро...0
5.Построим касательные.4
6.Любви Вам9
7.Как заморозить воду ?3
8.Четырехугольник0
9.Занимательная математика85
10.Роберт Скотт2
1.Lexx4728
2.Rostislav4637
3.nebo3393
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник1942
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.Kreativshik112
2.nebo110
3.sovetnik49
4.IQFun28
5.Pro100_Artyom27
6.marutand20
7.хан20
8.MrCredo13
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовСоздать свой сайт