Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 212»
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Математический перформанс. (sml[ok])
Математический перформанс.
KreativshikДата: Воскресенье, 01.09.2013, 18:48 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Найдите сумму следующего знакочередующегося ряда:
1-5+15-35+70-126+...


Жёлтый Зелёный Красный
 
KreativshikДата: Вторник, 03.09.2013, 08:51 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Что смущает в задаче? Не стесняйтесь, скажите, я подскажу.

Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Вторник, 03.09.2013, 12:48 | Сообщение # 3
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
.

Сообщение отредактировал nebo - Воскресенье, 16.02.2014, 19:02
 
KreativshikДата: Вторник, 03.09.2013, 22:42 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
nebo, на счет
∑[∞;n=1] (-1)(n+1)*(n+3; 4)
где: (n+3; 4) - биноминальный коэффициент
Вы правы.
Я только не возьму в толк, как Вы пришли к выводу, что сумма отрицательна. В этом Вы ошибаетесь. Но здесь наверно нужно чуть побольше навыков во владений мат. аппаратом. Те кто немного знаком с рядами, глядя на предлагаемый в задаче ряд, с уверенностью сказали бы, что этот ряд суммы не имеет, - при этом рассуждая так:
найдем частичные суммы ряда
1=1
1-5=-4
1-5+15=11
1-5+15-35=-24
1-5+15-35+70=46
...
Как видим ряд расходится, его частичные суммы не стремятся ни к какому определенному числу, от сюда очевидно, что ряд не имеет суммы.
Ряд действительно не имеет суммы, суммы в обычном смысле этого слова. Но есть обобщенное понятие суммы. Поэтому сумму этот ряд все же имеет. Вот такой вот парадокс.))
Если кто-то знаком с рядом Гранди, то могу сказать, что с ним в одном "узелке" находится и рассматриваемый здесь ряд.


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Вторник, 03.09.2013, 22:50
 
neboДата: Вторник, 03.09.2013, 23:08 | Сообщение # 5
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
.

Сообщение отредактировал nebo - Воскресенье, 16.02.2014, 19:02
 
KreativshikДата: Среда, 04.09.2013, 12:42 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Да я вроде немного вопросов задал)))

Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Среда, 04.09.2013, 13:40 | Сообщение # 7
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
.

Сообщение отредактировал nebo - Воскресенье, 16.02.2014, 19:03
 
KreativshikДата: Среда, 04.09.2013, 16:16 | Сообщение # 8
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Цитата
могут поставить в тупик какого угодно умного человека

Вот вот, все таки пост #6 поставил Вас в тупик.))


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Среда, 04.09.2013, 18:06 | Сообщение # 9
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
book

Сообщение отредактировал nebo - Среда, 04.09.2013, 23:26
 
KreativshikДата: Среда, 04.09.2013, 22:34 | Сообщение # 10
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Ребят, чтобы найти сумму рассматриваемого ряда необязательно иметь при себе внушительный багаж математических знаний, для этого хватит и школьных знаний, в данном случае на уровне восьмого класса, просто нужно то, чему учили, собрать в одну картину и найти там лазейки для решения этой задачи. Одну из лазеек я подскажу:
деление полиномов столбиком надеюсь никто не забыл? Если кто забыл, то давайте вспоминайте и постарайтесь раскрыть вот это выражение:

1/(x5+5x4+10x3+10x2+5x+1)


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Среда, 04.09.2013, 22:39
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Математический перформанс. (sml[ok])
Страница 1 из 212»
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи
Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Чудо-Юдо и три головы7
2.Добрый тролль4
3.Каково соотношение площад...0
4.Математическое равенство7
5.Еще одна задача на постро...0
6.Построим касательные.4
7.Любви Вам9
8.Как заморозить воду ?3
9.Четырехугольник0
10.Занимательная математика85
1.Lexx4728
2.Rostislav4638
3.nebo3393
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник1943
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.Kreativshik112
2.nebo110
3.sovetnik49
4.IQFun28
5.Pro100_Artyom27
6.marutand20
7.хан20
8.MrCredo13
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовСоздать свой сайт