Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Пентаэдр (sml[ok])
Пентаэдр
KreativshikДата: Воскресенье, 01.09.2013, 18:41 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
1, 5, 15, 35, 70, 126, ...
Найдите следующий элемент данной последовательности.


Жёлтый Зелёный Красный
 
marutandДата: Понедельник, 02.09.2013, 15:39 | Сообщение # 2
Гуру
Сообщений: 331
Награды: 67
Совы: 20
Kreativshik - Вы что решили экзамен по Биному Ньютона устраивать что ли... :)
 
KreativshikДата: Понедельник, 02.09.2013, 17:30 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
marutanb, если Вам удобней рассматривать данную задачу как экзамен по БН, то я не против, если конечно Вам интересно мое мнение по этому поводу, главное чтобы было что сказать по существу.

Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Понедельник, 02.09.2013, 18:57 | Сообщение # 4
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110


Сообщение отредактировал nebo - Понедельник, 02.09.2013, 19:52
 
KreativshikДата: Понедельник, 02.09.2013, 21:32 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
nebo, браво, - эти числа действительно входят в треугольник Паскаля, и соответствуют там пятой позиции, поэтому, точнее совсем не по этому, их называют пентаэдрическими числами. Есть например треугольные числа (в треугольнике Паскаля они на третьей позиции), которые лежат в основании тетраэдрических чисел (4-я позиция в т. Паскаля), а они в свою очередь лежат в основании пента чисел, то бишь частичные суммы тетра чисел дают пента числа:
1+4=5
1+4+10=15
1+4+10+20=35
...
Ну а коль скоро мы имеем такие свойства, да и про БН упоминалось, то прономеоровав позиции треугольника Паскаля от 0, имеем биноминальный коэффициент:
(n+3; 4)
То бишь можно узнать n-oe пента число по формуле:
(6n+11n²+6n³+n4)/24
P.S Из всего выше сказанного следует нечто любопытное, любопытное в том плане, что не задумываясь позволяет решить задачу "Математический перформанс".


Жёлтый Зелёный Красный
 
ИванДата: Среда, 04.09.2013, 11:47 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 53
Совы: 1
shocked Мне даже в голову не пришло. %) nebo, up

Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.
 
KreativshikДата: Среда, 04.09.2013, 16:33 | Сообщение # 7
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Иван, ну это фигурные числа. А какие именно, на это намекает название.

Жёлтый Зелёный Красный
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Пентаэдр (sml[ok])
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи
Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Чудо-Юдо и три головы7
2.Добрый тролль4
3.Каково соотношение площад...0
4.Математическое равенство7
5.Еще одна задача на постро...0
6.Построим касательные.4
7.Любви Вам9
8.Как заморозить воду ?3
9.Четырехугольник0
10.Занимательная математика85
1.Lexx4728
2.Rostislav4638
3.nebo3393
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник1943
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.Kreativshik112
2.nebo110
3.sovetnik49
4.IQFun28
5.Pro100_Artyom27
6.marutand20
7.хан20
8.MrCredo13
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовСоздать свой сайт