Вероятность того, что у двух королей, когда-либо правящих страной Х, совпадают даты их смертей (число и месяц), составляет 99,9996% Сколько всего королей правило страной Х, если ни один из них не умер в високосный год? P.S. К ответу прилагать решение!
Количество всех возможных вариантов комбинаций дат смертей К королей будет: nобщ.= 365К; Количество всех вариантов комбинаций с неповторяющимися датами смертей К королей будет: nразн.= 365!/(365-К)! Следовательно вероятность того что не найдётся 2 короля чьи даты смерти совпадут будет: р(к)= nразн./nобщ.= 365!/(365-К)!/365К= 365!/365К(365-К)!= 1-0,999996 = 0,000004 (1) Очевидно что указанная в постановке вероятность будет равно: р(к)= 1-365!/365К(365-К)!= 1- 0,000004 = 0,999996 (2) Решение любого из уравнений (1)и(2) даст значение искомого К. Т.к моя математическая подготовка не позволяет меня решить не одно из полученных уравнений то естественно я привёл уравнение (1) к виду: 365К(365-К)! = 2500000х365! и пользуясь калькулятором естественно определив разумные шаги "попрыгал" пару раз пока не "перепрыгну" 2500000х365!= 6,2Е783, в результате я "попрыгал" - 92 раза.
Ответ: Всего страной Х правили 92 короля.
P.S.Естественно мы приняли что даты смертей королей распределены равномерно и не зависят не от каких либо факторов типа день недели,месяц, времена года и т.п.
Сообщение отредактировал marutand - Чт, 27.06.13, 20:12
не помню формул, а любопытно:каков порядок среднеквадратичной ошибки при выборке = 92? *среднеквадратичная ошибка отражает вероятность соответствия теорет. данных практическим или я путаю?
