Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » 10 гроссмейстеров (sml[ok])
10 гроссмейстеров
DimonMДата: Суббота, 18.05.2013, 16:30 | Сообщение # 1
Знаток
Сообщений: 17
Награды: 0
Совы: 0
10 гроссмейстеров сыграли шахматный турнир в 1 круг.Могли ли какие то три участника набрать в сумме на 4 очка больше чем остальные семеро?
 
waleriyДата: Понедельник, 20.05.2013, 10:13 | Сообщение # 2
Гуру
Сообщений: 354
Награды: 24
Совы: 6
 
KreativshikДата: Понедельник, 20.05.2013, 13:00 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
А можно еще и так: ДОПУСТИМ МОГЛИ.
Число набранных 7 гроссмейстерами очков (х) должно быть целое, а по условию задачи;
х+х+4=(102-10)/2 => x=20,5
Что говорит о ложности сделанного допущения, следовательно НЕ МОГЛИ.


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Понедельник, 20.05.2013, 13:11
 
marutandДата: Воскресенье, 09.06.2013, 20:44 | Сообщение # 4
Гуру
Сообщений: 331
Награды: 67
Совы: 20
НЕТ - НЕ МОГЛИ

Каждый из троих сыграет с остальными 7 участниками 7 матчей, следовательно все трое вместе сыграют с остальными 3х7 = 21 матчей - это 21 очков(так как мы считаем максимальное количество очков то принимаем что все игры выигрышные).Плюс трое с друг другом сыграют 3х2/2 = 3 матчей, это ещё 3 очка. В итоге получилось 21 + 3 = 24 очков. Остальные 7 игроков могут набрать очки только в играх между собой, так как мы принимаем что в играх с 3-мя игроками у них только проигрыши - это будет 7х6/2 = 21 очков. А 24 - 21 = 3 < 4. То что и следовало доказать.


Сообщение отредактировал marutand - Пятница, 12.07.2013, 22:06
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » 10 гроссмейстеров (sml[ok])
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи
Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Добрый тролль0
2.Каково соотношение площад...0
3.Математическое равенство7
4.Еще одна задача на постро...0
5.Построим касательные.4
6.Любви Вам9
7.Как заморозить воду ?3
8.Четырехугольник0
9.Занимательная математика85
10.Роберт Скотт2
1.Lexx4728
2.Rostislav4636
3.nebo3393
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник1939
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.Kreativshik112
2.nebo110
3.sovetnik49
4.IQFun28
5.Pro100_Artyom27
6.marutand20
7.хан20
8.MrCredo13
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовСоздать свой сайт